Matematické Fórum

JLs · 23. 03. 2009 19:19

prosím o kontrolu těchto rovnic

1) $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=cos(3x%2B\frac{5}{6}\pi)%3D-\frac{1}{2}$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=(3x%2B\frac{5}{6}\pi)%3Dy$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=cos%20y%3D-\frac{1}{2}$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=y%3D\frac{2}{3}\pi%2B2k\pi$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=y%3D\frac{4}{3}\pi%2B2k\pi$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=3x%2B\frac{5}{6}\pi%3D\frac{4}{3}\pi%2B2k\pi$
po upravě
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x%3D\frac{1}{6}\pi%2B\frac{2}{3}k\pi$

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=3x%2B\frac{5}{6}\pi%3D\frac{2}{3}\pi%2B2k\pi$
po upravě
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x%3D-\frac{\pi}{18}%2B\frac{2}{3}k\pi$

2) $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=3cos^2x%3Dsin2x$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=3cos^2x%3D2sinx*cosx$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=0%3D2sinx*cosx-3cos^2x$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=0%3Dcosx(2sinx-3cosx)$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=cosx%3D0$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x%3D\frac{\pi}{2}%2Bk\pi$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=2sinx%3D3cosx$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=tgx%3D\frac{3}{2}$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x%3D56^\circ19^%20\prime%20%2Bk180^%20\circ$

3) $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=cos2x%2Bsinxcosx%3D1$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=cos^2x%20-%20sin^2x%20%2Bsinxcosx%3D1$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=1-sin^2x%20-%20sin^2x%20%2Bsinxcosx%3D1$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=sinxcosx%20-%202sin^2x%3D0$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=sinx(cosx%20-%202sinx)%3D0$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=sinx%3D0$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x%3Dk\pi$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=cosx-2sinx%3D0$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=cosx%3D2sinx$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=cotgx%3D2$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=tgx%3D\frac{1}{2}$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x%3D26^\circ%2034^\prime%20%2Bk180^\circ$

ttopi · 23. 03. 2009 19:28

Vypadá to dobře.

Jen mě zaráží to vyjadřování x pomocí úhlu, například 26°34´. Proč to nenapsat $x=\arctan(\frac12)+k\pi$ ?

JLs · 23. 03. 2009 19:32

↑ ttopi:
no jinak vyjádřit stupně neumím/neučili nás to.
prosím ještě jednou to zkontroluj aby to bylo bez chybičky ;)

ttopi · 23. 03. 2009 19:35

Kontroloval jsem jen postupy úprav a ty jsou dobře. To, jak sis pak vyjádřil x už ne, to už je na tobě a tvé kalkulačce.

Jasně, tady je to divné, že to vyjde divné číslo, ale přesto to zaokrouhlení je divné, protože to pak vlastně není správný výsledek, pokud není řečeno ať výsledek zaokrouhlíš, nebo nenaznačíš, že je to přibližné. Já bych se přikláněl k tomu arcusu. Vypadá to neméně divně, ale je to přesné. Zkus se zeptat vyučujícího, jestli mu to nevadí.

JLs · 23. 03. 2009 19:50

↑ ttopi:
byl by prosím nějaký odkaz kde se vysvětleje co je to "arcus"?

ttopi · 23. 03. 2009 19:52

Jo takhle. No to je inverzní funkce ke goniometrickým funkcím.

Když dostaneš úhel, vypočteš pomocí sin hodnotu sinu. Když ale dostaneš hodnotu sinu, pomocí arcussinu vypočteš úhel, který tomu odpovídá.

JLs · 23. 03. 2009 20:07

↑ ttopi:
to je teda vlastne jak počítáme na kalkulačce "sin na -1"?

ttopi · 23. 03. 2009 20:12

přesně. Dám ti třeba, že sinus(x)=0,5 a ptám se pro jaký úhel to platí. arcsin(0,5)

JLs · 23. 03. 2009 20:15

↑ ttopi:
platí pro 30 stupnu(pi/6) a 150stupnu(5pi/6)

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2009 19:19

goniometrické rovnice kontrola

#2 23. 03. 2009 19:28

Re: goniometrické rovnice kontrola

#3 23. 03. 2009 19:32

Re: goniometrické rovnice kontrola

#4 23. 03. 2009 19:35

Re: goniometrické rovnice kontrola

#5 23. 03. 2009 19:50

Re: goniometrické rovnice kontrola

#6 23. 03. 2009 19:52

Re: goniometrické rovnice kontrola

#7 23. 03. 2009 20:07

Re: goniometrické rovnice kontrola

#8 23. 03. 2009 20:12

Re: goniometrické rovnice kontrola

#9 23. 03. 2009 20:15

Re: goniometrické rovnice kontrola

Zápatí