Matematické Fórum

Contemplator · 03. 05. 2015 19:44

Zdravím, mohol by mi niekto povedať, prečo je tu: $y=\frac{2q^{2}}{q^{2}+1}^{x}$ výsledný interval (-∞,-1) (1,∞) keď: (môj postup) $\frac{2q^{2}}{q^{2}+1}>1$ ?
$q^{2}>1$
$q>+-1$
Zadanie: urč hodnotu q, aby bolo funkcia rastúca.

Al1 · 03. 05. 2015 19:49 — Editoval Al1 (03. 05. 2015 20:52)

↑ Contemplator:

Ahoj,

poslední krok z nerovnice $q^{2}>1$ je $|q|>1$ . Z toho plynou intervaly (-∞,-1) sjednoceno (1,∞)

Hledáme čísla, která mají od nulového bodu absolutní hodnoty ( v tomto případě od nuly) vzdálenost větší než 1.

tng013 · 03. 05. 2015 20:30

Když si nulové body naneseš na osu a dosadíš si z každého intervalu za q nějaké číslo, tak kladné, resp. větší než 1 (nebo 0) to bude právě v těch intervalech, které jsi uvedl.

gadgetka · 03. 05. 2015 20:37

Rozepiš si nerovnici takto
$\frac{2q^{2}}{q^{2}+1}-1>0$
$\frac{2q^2-q^2-1}{q^2+1}>0$
$(q-1)(q+1)>0$

... a bude ti jasnější řešení pomocí nulových bodů.
(Jmenovatel bude vždy kladný, proto se neřeší...)

Contemplator · 03. 05. 2015 23:36

Ďakujem

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2015 19:44

exponencialne funkcie

#2 03. 05. 2015 19:49 — Editoval Al1 (03. 05. 2015 20:52)

Re: exponencialne funkcie

#3 03. 05. 2015 20:30

Re: exponencialne funkcie

#4 03. 05. 2015 20:37

Re: exponencialne funkcie

#5 03. 05. 2015 23:36

Re: exponencialne funkcie

Zápatí