Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 05. 2015 11:18 — Editoval talent2211 (02. 05. 2015 11:18)
- talent2211
- Příspěvky: 54
- Reputace: 0
množinové operace
zdravím všechny, mohu poprosit o nakopnutí? jedná se o problém, že máme zjednodušit následující jev, akorát si příliš nevím rady, na třetí závorku bych třeba použil deMorgana a využil pravděpodobnosti toho průniku, ale zasekl jsem se.
event
díky moc
Offline
#2 04. 05. 2015 09:41
Re: množinové operace
↑ talent2211:
Ahoj,
bez toho, že bys měl nakoukané operace s množinami tak, že bys viděl zrovna z toho zadání, jak si to upravit na tvar složený z průniků a sjednocení jevů, u kterých znáš pravděpodobnost, postupuj přímočarým způsobem, výraz si uprav na sjednocení průniků (obdoba disjunktivní normální formy v logice). První závorku si můžeš rozepsat podle definice množinového rozdílu, poslední upravit podle deMorgana a nakonec využít asociativity i distributivity. Pokud jsem dobře počítal (a to se nemuselo stát, z nepozornosti dělám chyby poměrně často), tak bys měl nakonec dojít ke tvaru:
Podle toho, jak vypadají dílčí pravděpodobnosti, bych postupoval tak, že si vyjádřím spíše komplementární jev:
S použitím:
si pak můžeš dále zjednodušovat tak, aby ti zůstaly vztahy, jejichž pravděpodobnost znáš:
První závorku máš zadanou, druhou a třetí si s využitím distributivity lehce upravíš a na čtvrtou závorku stačí další deMorgan. Po víceméně kosmetických úpravách bys měl dostat tvar:
A z toho už snadno vypočítáš P(D).
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline