Matematické Fórum

Brano · 02. 05. 2015 19:41 — Editoval Brano (02. 05. 2015 19:47)

Ked uz sa nam tu rozbehli realne cisla, tak ma napadol takyto klasicky prikladik:

Dokazte, ze pre lubovolny system (po dvoch) disjunktnych intervalov v R je spocitatelny.

Bezny prvy napad je, ze kazdy interval obsahuje racionalne cislo a kedze su disjunktne, tak z kazdeho vyberiem ine cislo, ale tych moze byt iba spocitatelne vela. Lenze tento postup vyuziva axiomu vyberu a to je na dokaz spocitatelnosti "zbytocne" silne. Cize uloha je dokazat to bez axiomy vyberu.

Andrejka3 · 04. 05. 2015 01:21

↑ Brano:
Ten výběr lze specifikovat a nepoužít tak axiom výběru. Ale asi máš na mysli nějaké pěknější řešení.

Brano · 04. 05. 2015 01:51

↑ Andrejka3:
mas pravdu, da sa to - a ano mal som na mysli ine riesenie, aj ked neviem ci krajsie, ale este chvilu to necham otvorene a potom napisem svoje riesenie.

check_drummer · 04. 05. 2015 17:10

Ahoj,
nejsem schopen dohlédnout, zda níže uvedené nepoužívá axiom výběru:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Brano · 04. 05. 2015 17:23

(najprv este na doplnenie - myslel som samozrejme nedegenerovane intervaly, ale to asi vsetci aj tak pochopili)
↑ check_drummer:
takto som to myslel aj ja - mozno trochu uhladenejsie by sa to dalo napisat takto

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!