Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 05. 2015 19:46
Lichoběžník obsah
Ahoj řeším tento matematický problém: Mám spočítat délku druhé základy lichoběžníku, pokud znám délku první základy, velikost vzdálenosti průsečíku úhlopříček od této základy a pokud znám obsah. S = 27 cm^2
viz obrázek
Myslím že to bude vězet v podobnosti trojúhleníků, ale nemohu to tam nalézt.
Prosím o malé nasměřování.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)
#2 06. 05. 2015 20:28
Re: Lichoběžník obsah
↑ Ondrik_B:
trojúhelníky přilepené k základnám, které se dotýkají v průsečíku úhlopříček, jsou podobné
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#3 06. 05. 2015 20:31
Re: Lichoběžník obsah
↑ Ondrik_B:
Zdravím,
označím průsečík úhlopříček jako E a vrcholy po řadě A, B, C, D. Celková výška lich. je v.
Pak troj. ABE je podobný troj. CDE. V troj. ABE známe základnu 8 a výšku 3, v troj. CDE je základna c a výška v-3. Z toho plyne 
. Dále doplň údaje do vztahu pro obsah lichob. a počítej soustavu pro neznámé c a v.
Offline