Matematické Fórum

marekj26 · 07. 05. 2015 00:23

Ahoj :) chcem se zeptat na tuto ulohu na geometrickou řadu: Součet nekonečné geometrické řady $1+\frac{1}{1-x}+\frac{1}{(1-x)^{2}}+\frac{1}{(1-x)^{3}}+...$ je reálné číslo právě tehdy, když platí..? bude se asi jednat o def.obor toho souctu? ktery bude mit urcit interval, ale mne z moznosti vyhczai vzdy spatny..

byk7 · 07. 05. 2015 00:26

Pokud je součtem nekonečné geometrické řady reálné číslo, pak tato řada konverguje. Jakou podmínku musí splňovat konvergentní geometrické řady?

marekj26 · 07. 05. 2015 00:29

↑ byk7:No abs.hodnota z q<1

byk7 · 07. 05. 2015 00:30

↑ marekj26:

Ano, jaký je u tebou zmíněné řady kvocient?

marekj26 · 07. 05. 2015 00:34

↑ byk7:kvocient je $\frac{1}{1-x}$

byk7 · 07. 05. 2015 00:35

Tak je vyřeš nerovnici
$\left|\frac{1}{1-x}\right|<1$
a máš hotovo.

marekj26 · 07. 05. 2015 00:47

↑ byk7:Je správný výsledek interval od $(-\infty ,0) \cup (2,+\infty )$ ??

byk7 · 07. 05. 2015 00:51

Ano.

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2015 00:23

Geometrická řada

#2 07. 05. 2015 00:26

Re: Geometrická řada

#3 07. 05. 2015 00:29

Re: Geometrická řada

#4 07. 05. 2015 00:30

Re: Geometrická řada

#5 07. 05. 2015 00:34

Re: Geometrická řada

#6 07. 05. 2015 00:35

Re: Geometrická řada

#7 07. 05. 2015 00:47

Re: Geometrická řada

#8 07. 05. 2015 00:51

Re: Geometrická řada

Zápatí