Matematické Fórum

marekj26 · 07. 05. 2015 00:06

Nevíte si někdo rady s tímto def.oborem? nejsem si jistý výsledkem.. $y=\log \frac{x^{2}+3}{3x-2x^{2}}$ předem děkuji za pomoc! :))

byk7 · 07. 05. 2015 00:22

marekj26 napsal(a):
Nevíte si někdo rady s tímto def.oborem?

Moje odpověď: nevím. :-)

Proto se ptám, s čím konkrétně máš problém?

marekj26 · 07. 05. 2015 00:27

↑ byk7:S určením def. oboru funkce..když si to rozdělím na 2 postupy tak nejdříve řeším pro zlomek, že 3x-2x^2 se nerovná nule a z toho mi vyplynou dvě podmínky, že x se nerovná 0 a 3/2 ..a potom ten druhý postup ten logaritmus, čímž tedy položím zlomek mensi 0 a dál si nevím rady..je to vlastně kvadratická nerovnice ve zlomku..nebo aspon jsem se nedobral k solidnímu výsledku

byk7 · 07. 05. 2015 00:30

Aby byl logaritmus definovaný, musí být jeho argument kladný a pokud dobře chápu, tak se pokoušíš řešit nerovnici
$\frac{x^{2}+3}{3x-2x^{2}}<0$ ,
jenže ty musíš řešit nerovnici přesně opačnou.

marekj26 · 07. 05. 2015 00:31

↑ byk7:Jaktože opačnou? přeci plátí, že argument logaritmu musí být větší než 0 snad ne??

byk7 · 07. 05. 2015 00:32

Ano, to taky píšu, takže musíš vyřešit nerovnici
$\frac{x^{2}+3}{3x-2x^{2}}>0$

marekj26 · 07. 05. 2015 00:38

↑ byk7:S tím si moc nevím rady..musím nejdříve najít u čitatele a jmenovatele nulové body? pak udělat intervaly? a zjistit zda do nich rce patří? nebo jak začít? :))

byk7 · 07. 05. 2015 00:41

↑ marekj26:

Třeba tím, že čitatel je vždy kladný, proto jím můžeme bez problémů vydělit. Tak dostáváme nerovnici
$\frac{1}{x(3-2x)}>0$ ,
se kterou si už snad poradíš.

marekj26 · 07. 05. 2015 00:54

↑ byk7:u tohoto řešení si vůbec nejsem jistý je výsledkem interval (0,3/2) ?? :\

byk7 · 07. 05. 2015 00:58

Ano.

marekj26 · 07. 05. 2015 00:59

Mockrát děkuji!! i za řady! vždy chvílema tápám v začátcích :)

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2015 00:06

Def.obor

#2 07. 05. 2015 00:22

Re: Def.obor

marekj26 napsal(a):

#3 07. 05. 2015 00:27

Re: Def.obor

#4 07. 05. 2015 00:30

Re: Def.obor

#5 07. 05. 2015 00:31

Re: Def.obor

#6 07. 05. 2015 00:32

Re: Def.obor

#7 07. 05. 2015 00:38

Re: Def.obor

#8 07. 05. 2015 00:41

Re: Def.obor

#9 07. 05. 2015 00:54

Re: Def.obor

#10 07. 05. 2015 00:58

Re: Def.obor

#11 07. 05. 2015 00:59

Re: Def.obor

Zápatí