Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 05. 2015 13:55
kombinatorika
Dobrý den, tento příklad se tu už řešil, nicméně není tu rozepsáno celé řešení. Chtěl bych opravdu celkové řešení, děkuji za pomoc. Příklad:
Zvětší li se počet prvků o jeden, zvětší se počet variací třetí třídy z nich vytvořených o 126 ( variace bez opakování ). Výsledek je sedm, ale nevím si rady s celkovým postupem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) rupertudl)
#2 07. 05. 2015 13:57 — Editoval Al1 (07. 05. 2015 16:10)
Re: kombinatorika
![$n(n-1)(n-2)+126=(n+1)n(n-1)\nln(n-1)[(n-2)-(n+1)]=-126$](/mathtex/25/25b83a8ce51d65f5d844bbae4cf6a9d7.gif "kopírovat do textarea")
Offline
#4 07. 05. 2015 14:52
Re: kombinatorika
↑ rupertudl:
Ahoj.
Základem je znát (nebo si umět odvodit) vzorec pro počet 
variací 
-té třídy z 
prvků. Platí
,
důkaz třeba indukcí.
Pro 
máme 
a to použijeme při úpravě rovnice
,
k níž vede úloha. Kolega ↑ Al1: má ve výpočtu překlep - správně mělo být
![$n(n-1)(n-2)+126=(n+1)n(n-1)\nln(n-1)[(n-2)-(n\fbox{+}1)]=-126$](/mathtex/b1/b1439f5ec6768500508ffcaf09fa2235.gif "kopírovat do textarea")
.
Snadno odtud dostaneme kvadratickou rovnici, kterou v sekci pro VŠ jistě netřeba řešit podrobně.
Offline
#5 07. 05. 2015 16:07 — Editoval misaH (07. 05. 2015 16:16)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: kombinatorika
↑ rupertudl:
Dávať do fóra tú istú úlohu dvakrát je DRZOSŤ.
Asi si si neprečítal pravidlá.
Počítam tvoj príklad v sekcii SŠ ako blbec a milostivý pán si riešenie tejto stredoškolskej úlohy uvedie ešte raz niekam inam.
Ak si niečo nepochopil, mal si sa pýtať v pôvodnej téme a nestrkať ju ďalším ľuďom.
To sa naozaj nerobí.
Offline