Matematické Fórum

Ahoj ↑ Ciernenabielom:

Tak co se týče důkazu toho, že je posloupnost rostoucí, tak musíš vyřešit nerovnici, kterou zde uvádíš. S tím, že an je daná posloupnost a an+1 je . Pokud po úpravě zjistíš, že nerovnost platí, je tato posloupnost skutečně rostoucí.

Edit: Můžeš však také zjistit, že je rostoucí/klesající pouze na určitém intervalu, který budeš muset zapsat.

↑ Ciernenabielom:

Vzhledem k tomu, že se jedná o posloupnost a za n dosazuješ číslo od 1 do nekonečna, dosazujeme tedy pouze přirozená čísla. Z toho lze vyvodit, že v čitatelích se nemůže objevit záporné číslo. Tudíž z čitatele můžeš absolutní hodnotu odstranit. A naopak ve jmenovateli vyjde vždy záporné číslo, které díky abs. hodnotě odstraníme. Už víš?

Jinak rekurentní vzorec se dá získat více způsoby. Já bych osobně doporučila si zjistit několik členů této posloupnosti a z toho ho vytvořit, pokud víš jak má vypadat.

Diky velmi pekne uz to chapem.

Mam este jednu otazocku ze ked uz mi z tej nerovnice vyjde n tak co to n-ko vobec znamena a co s nim mam dalej robit ?

Mam ho dosadit do tej nerovnice a zistit ze ci je platize ze lava strana je mensia ako prava ?

↑ Jj:

Komplikovanější to není, přece , ne? :-)

Ten priklad mi vysiel  (prazdna mnozina < 4n^2)  uz druhy krat, takze to znamena ze ta postupnost nie je klesajuca pre ziadne n ?

A keby ze mi to aj vyjde tak jak mam postupovat pri hladani toho rekurentneho vyjadrenia?

Ospravedlnujem sa ked vam pridem velmi vymlety :D

Diky. Viete mi pls pomoct aj pri hladani toho rekurentneho vyjadrenia ? Ako mam postupovat ?