Matematické Fórum

Honzinho1999 · 10. 05. 2015 14:13

Dobrý den,
Mám zadaný příklad na integrování (Per partes) : $\int_{}^{}(5x^{3}+2x^{2}+6x+1)*cosx dx =$ Nemám problém s tím určit funkce u a v. Vím ,že budu muset per partes opakovat třikrát,ale nechápu jak na sebe to per partes navážu (udělám ho poprvé a pak ?) Můj postup : $\int_{}^{}(5x^{3}+2x^{2}+6x+1)*cosx dx = (5x^{3}+2x^{2}+6x+1)*sinx -\int_{}^{} (15x^{2}+4x+6)*sinx$

Jak mám navázat s per partes ? Děkuji.

Al1 · 10. 05. 2015 14:17

↑ Honzinho1999:

Zdravím,

další per partes $u=15x^{2}+4x+6; v^{\prime}=\sin x$

Honzinho1999 · 10. 05. 2015 14:24

To vím,mám určené všechny finkce u a v, ale jak navážu na předchozí výpočet nebo se to počítá zvlášť každý krok ?

Jj · 10. 05. 2015 14:32 — Editoval Jj (10. 05. 2015 14:34)

↑ Honzinho1999:

Dobrý den. Teď spočítáte zvlášt per partés podle kolegy ↑ Al1: poslední integrál, pak zřejmě zvlášť ještě jeden, ...

Al1 · 10. 05. 2015 14:41 — Editoval Al1 (10. 05. 2015 14:43)

↑ Honzinho1999:

Jen naznačím postup:
$u=15x^{2}+4x+6; v^{\prime}=\sin x\\u^{\prime}=30x+4; v=-\cos x$
$\int_{}^{}(5x^{3}+2x^{2}+6x+1)*cosx dx = (5x^{3}+2x^{2}+6x+1)*sinx -\bigg(-(15x^{2}+4x+6)\cos x-\int_{}^{}-(30x+4)\cos x dx\bigg)= \ldots$