Matematické Fórum

Saab · 10. 05. 2015 15:22

Dobrej, poradil by mi nekdo prosím s tímto?
8 nad x = 8 nad 5

Nejak mi nevychází to 8 nad x.
Děkuji.

Al1 · 10. 05. 2015 15:30

↑ Saab:

Zdravím,

platí

${n \choose k}={ n \choose n-k}$

${8\choose x}={ 8 \choose 5}={ 8 \choose 3}$

A teď je to jasné.

vanok · 10. 05. 2015 15:31

Ahoj ↑ Saab:,
Navod
Napis $\binom 8 5$ , $\binom 8 x$ podla definicie.

Saab · 10. 05. 2015 15:35

↑ vanok:↑ Al1:

Děkuji za odpověď.
:-D obávám se ale, že není
vyslo mi:
8!/x!*(8-x)!=56
a tady se právě nachazi kámen úrazu mého počítání.

Al1 · 10. 05. 2015 15:41

↑ Saab:

Nemusíš vůbec řešit složitosti, x=3 a x=5.

vanok · 10. 05. 2015 15:50

↑ Al1:,
Ano, ale niektori ucitelia vyzaduju este dokazat ze neexistuju ine riesenia.( ako tie evidentne)

Saab · 10. 05. 2015 15:54

↑ vanok:
přesně tak

Al1 · 10. 05. 2015 15:55

↑ vanok:

Jojo, myslím ovšem, že vše plyne z vlastností kombinačních čísel, kterou si možná niektori ucitelia dokázali. :-)

Al1 · 10. 05. 2015 16:00

↑ Saab:

pro $x \le 8$
$x!\cdot (8-x)!=5!\cdot (8-5)!\\x!=5!\vee (8-x)!=5!$

byk7 · 10. 05. 2015 16:03

Co třeba říct, že v každém řádku Pascalova trojúhelníku jsou nejvýše dvě kombinační čísla se stejnou hodnotou?

Al1 · 10. 05. 2015 16:16

↑ byk7:

Zdravím,

jen aby to některým učitelům stačilo :-)

vanok · 10. 05. 2015 16:37

↑ byk7:,
Tvoj argument je podla, mna najjednoduchsi.
Ale aj systematicka metoda ↑ Al1: ( overenia) je ok.

#1 10. 05. 2015 15:22