Matematické Fórum

Sherlock · 11. 05. 2015 23:20

Zdravím, dá se na rovnici

$e^{ix}=\cos x+i\sin x$

nahlížet nějak intuitivně? Proč vlastně platí?

Freedy · 11. 05. 2015 23:23

Ahoj,

vychází to z taylorova rozvoje funkce $\mathrm{e}^{y}$ a po dosazení $y=\text{ix}$ tam vzniknou dva taylorovy rozvoje
$\mathrm{e}^{\text{ix}}=P_1(x)+\text{i}P_2(x)$
kde
$P_1(x)=\cos x$
$P_2(x)=\sin x$

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2015 23:20

Eulerovo číslo a komplexní jednotka

#2 11. 05. 2015 23:23

Re: Eulerovo číslo a komplexní jednotka

Zápatí