Matematické Fórum

cendulka1234 · 12. 05. 2015 13:22

Ahoj,
mám tento příklad, ale netuším jak ho vůbec řešit. Četla jsem o Hornerovi schématu. $2x^{3}+2x^{2}+x+1$ Děkuju za pomoc

gadgetka

Vytknutím: $2x^2(x+1)+(x+1)$ a dál vytkneš $(x+1)$ ... ;)

cendulka1234 · 12. 05. 2015 13:29

Pak výsledek bude ve tvaru $-1\pm \frac{i}{\sqrt{2}}$ ?

gadgetka · 12. 05. 2015 13:34

$(x+1)(2x^2+1)=0$
$x_1=-1$
$x_{2,3}=\pm\frac{\sqrt 2}{2}i$

cendulka1234 · 12. 05. 2015 13:35

To se pak nepíše dohromady jako reálná a imaginární část?

gadgetka

Ne, jde o kubickou rovnici, rozložením na součin dostáváš hned tři kořeny. Jeden reálný a dva komplexní.

cendulka1234 · 12. 05. 2015 13:39

Aha. Děkuji moc

Cheop · 12. 05. 2015 13:40

↑ cendulka1234:
Toto $2x^{3}+2x^{2}+x+1$ není rovnice ale výraz a ten lze upravit na $(2x^2+1)(x+1)$

#1 12. 05. 2015 13:22