Matematické Fórum

Barunta · 12. 05. 2015 09:59

Dobrý den

prosím o radu, zda je tento příklad vypočítán správně:

$\frac{\sqrt{6 + \sqrt{5}}}{\sqrt{294 + \sqrt{245}}} = \frac{\sqrt{6 + \sqrt{5}}}{\sqrt{6.49 + \sqrt{5. 49}}} = \frac{\sqrt{6 + \sqrt{5}}}{7.\sqrt{6 + 7.\sqrt{5}}}= \frac{\sqrt{6 + \sqrt{5}}}{7.\sqrt{7. \sqrt{6+\sqrt{5 = \frac{1}{7}}}}}$

Poté mám ještě druhou verzi a to tento výraz usměrnit ... to celé vynásobím jmenovatelem podle vzorečku (a+b).(a-b) a vyjde $\frac{6-5\sqrt{2}}{7}$

který postup je prosím správně?

Děkuji za odpověď

Barunta · 12. 05. 2015 10:03

Chyba se vloudila ... u posledního výpočtu je navíc sedmá odmocnina a bohužel nevím, jak to opravit

vanok · 12. 05. 2015 10:26 — Editoval vanok (12. 05. 2015 11:45)

Ahoj ↑ Barunta:
Mozes pokracovat takto
$\frac{\sqrt{6 + \sqrt{5}}}{\sqrt{294 + \sqrt{245}}} = \frac{\sqrt{6 + \sqrt{5}}}{\sqrt{6.49 + \sqrt{5. 49}}} = \frac{\sqrt{6 + \sqrt{5}}}{\sqrt 7.\sqrt{6*7 + \sqrt{5}}}=\frac 1{\sqrt 7} \cdot \sqrt {\frac{6 + \sqrt{5}}{42+ \sqrt{5}}}= ...$
Vies to ukoncit?

Édit. Dakujem Zdenek. Chybu co som prehliadol som opravil vdaka tvojej poznamke.

zdenek1 · 12. 05. 2015 11:18

↑ Barunta:
chyba je mezi druhým a třetím výrazem. Nemůžeš vytknout 7 před odmocninu
$\frac{\sqrt{6 + \sqrt{5}}}{\sqrt{294 + \sqrt{245}}} = \frac{\sqrt{6 + \sqrt{5}}}{\sqrt{6.49 + \sqrt{5. 49}}} \ne \frac{\sqrt{6 + \sqrt{5}}}{7.\sqrt{6 + 7.\sqrt{5}}}$

Barunta · 12. 05. 2015 14:37

Tomu tedy vůbec nerozumím, proč nemohu vytknout sedmičku ...

gadgetka · 12. 05. 2015 14:44

Ahoj, protože ta druhá sedmička je pod odmocninou...
$\sqrt{6\cdot 7\cdot 7+\sqrt{5\cdot 7\cdot 7}}=\sqrt{6\cdot 7\cdot 7+7\sqrt 5}=\sqrt{7\cdot (42+\sqrt 5)}$

misaH · 12. 05. 2015 14:45

↑ Barunta:

Lebo ju vyberáš z odmocniny.

Aby si mohla vybrať z (2.) odmocniny 7, muselo by byť pod odmocninou na o b i d v o c h miestach 49 a to nie je.

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2015 09:59

Racionální a iracionální čísla

#2 12. 05. 2015 10:03

Re: Racionální a iracionální čísla

#3 12. 05. 2015 10:26 — Editoval vanok (12. 05. 2015 11:45)

Re: Racionální a iracionální čísla

#4 12. 05. 2015 11:18

Re: Racionální a iracionální čísla

#5 12. 05. 2015 14:37

Re: Racionální a iracionální čísla

#6 12. 05. 2015 14:44

Re: Racionální a iracionální čísla

#7 12. 05. 2015 14:45

Re: Racionální a iracionální čísla

Zápatí