Matematické Fórum

vojtaboh · 12. 05. 2015 18:59

Dvě nákladní auta vyjela proti sobě míst A,B a po hodině se setkala. První auto přijelo do B o 27 minut později než druhé auto do A. vypočíteje rychlosti obou aut, jestliže vzdálenost míst A,B je 90km.

Může mi někdo pomoct sestavit rovnici a jak, ste k ní došli ?

gadgetka · 12. 05. 2015 19:28

Ahoj, řekla bych, že platí:
$v_1+v_2=90$
$v_1=\frac{90}{t+\frac{9}{20}}$
$v_2=\frac{90}{t}$

Dosadit a vyřešit kvadratickou rovnici už zvládneš.

Cheop · 13. 05. 2015 07:43 — Editoval Cheop (13. 05. 2015 10:58)

↑ vojtaboh:
Počítal bych takto:
v_1 - rychlost auta jedoucího z A
v_2 - rychlost auta jedoucího z B
1)
$v_1+v_2=90$ auta jedou proti sobě 1 hodinu a dohromady ujedou vzdálenost míst AB
2)
$\frac{90}{v_2}-\frac{90}{v_1}=\frac{9}{20}$ oba nakonec ujedou vzdálenost 90 km jen tomu, který vyjel z A to bude trvat o 27 minut (27/60=9/20 hodiny) méně než tomu, který vyjel z B
Rozdíl v času na celé trase je těch 27 minut
Máš 2 rovnice o 2 neznámých.

PS: Je to skoro stejné, co Ti poradila Gadgetka ale tady hned spočítáš rychlosti.

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2015 18:59

Pohyb - soustava rovnic

#2 12. 05. 2015 19:28

Re: Pohyb - soustava rovnic

#3 13. 05. 2015 07:43 — Editoval Cheop (13. 05. 2015 10:58)

Re: Pohyb - soustava rovnic

Zápatí