Matematické Fórum

awatar · 13. 05. 2015 09:57

Ahojte,
poprosím o riešenie nasledovného,
X+y=2
2x+ay=1
Pre ake 'a' je x,y kladné. Graficky viem, ze sa tie priamky maju pretnut v 1. Kvadrante, neviem ako to riesit algebraicky.
Vdaka vopred kazdemu, kto mi s tym pomôže.

vanok · 13. 05. 2015 10:12 — Editoval vanok (13. 05. 2015 10:13)

Ahoj ↑ awatar:,
Lahko ukazes, ze tvoj system je ekvivalentny z
x+y=1
(a-2)y=-3

A zvysok zavisi od toho ci a=2, alebo nie

awatar · 13. 05. 2015 10:51

↑ vanok:
Mohol by si to prosim ta detailnejsie rozobrat ako si k tomu dosiel?

Cheop · 13. 05. 2015 10:54 — Editoval Cheop (13. 05. 2015 10:55)

↑ awatar:
Z první rovnice si vyjádři x a dosaď do druhé rovnice a dostaneš požadovaný tvar:
$(a-2)y=-3$

vanok · 13. 05. 2015 10:56 — Editoval vanok (13. 05. 2015 10:58)

↑ awatar: k
Jednoducho som odpocital dvojnasobok prvej rovnice od druhej.
Ako si uz asi skusil, vidis, ze pre $a\ne 2$ dostanes $y= - \frac 3{a-2}$
To ti umoznuje urcit kladnost, zapornost y podla a. Dopln to.

Potom dokonci cvicenie aj pre x.

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2015 09:57

sustava s parametrom

#2 13. 05. 2015 10:12 — Editoval vanok (13. 05. 2015 10:13)

Re: sustava s parametrom

#3 13. 05. 2015 10:51

Re: sustava s parametrom

#4 13. 05. 2015 10:54 — Editoval Cheop (13. 05. 2015 10:55)

Re: sustava s parametrom

#5 13. 05. 2015 10:56 — Editoval vanok (13. 05. 2015 10:58)

Re: sustava s parametrom

Zápatí