Matematické Fórum

TarderOrtex · 13. 05. 2015 15:40

Zdravím podruhé a dnes naposledy,
potřeboval bych ještě zkontrolovat postup při vyšetření konvergence řady:

$\sum_{n=1}^{\infty}2^nsin(\frac{1}{3^n})$

použil jsem na to odmocninové kritérium a dostal jsem:

$2\sqrt[n]{sin(\frac{1}{3^n})}$

no a to jsem ze zhora odhadl, jako:

$2\sqrt[n]{sin(\frac{1}{3^n})} \le \frac{2}{3^n} < 1$ o které vím, že konverguje a z toho můžu usoudit, že konverguje i moje řada.

Je tento postup správný?