Matematické Fórum

hrosik54 · 13. 05. 2015 17:28

Vypočítejte délku tělosové úhlopříčky krychle s povrchem 216 cm2

Poraďte prosím někdo jak na to

gadgetka · 13. 05. 2015 17:47

Ahoj, z povrchu si vypočítáš délku hrany krychle. Hrana krychle, stěnová úhlopříčka (úhlopříčka podstavy) a tělesová úhlopříčka tvoří pravoúhlý trojúhelník, kde tělesová úhlopříčka je přeponou. Stačí použít Pythagorovu větu. :)

misaH · 13. 05. 2015 17:57 — Editoval misaH (13. 05. 2015 17:59)

↑ gadgetka:

Netreba počítať hranu.

Telesová uhlopriečka u kocky

$u_t=\sqrt{a^2+a^2+a^2}$

A $a^2$ sa z povrchu kocky vyráta $a^2=\frac{S}{6}$

Dokonca výraz pod odmocninou je $3a^2$ , čo je v skutočnosti $\frac S2$