Matematické Fórum

vanmoca · 12. 03. 2009 18:05

Prosim poradte mi se slovni ulohou:

Kolika moznymi zpusoby rozmenit 20 KČ na mince 1 KČ , 2 KČ , 5KČ ?

marnes · 12. 03. 2009 19:08

↑ vanmoca:
5,5,5,5
5,5,5,2,2,1
5,5,5,2,1,1,1
5,5,5,1,1,1,1,1
5,5,2,2,2,2,2
5,5,2,2,2,2,1,1
5,5,2,2,2,1,1,1,1
...
.
.
.
.
.
.
Nic jiného, než to vypsat mně zatím nenapadá

musixx · 13. 03. 2009 08:31 — Editoval musixx (13. 03. 2009 08:34)

↑ marnes: Presne tak. Psat veci postupne klesajicne podle poctu petikorun a pak poctu dvoukorun. Korunama to pak doplnit do dvacitky.

moznost petikorun dvoukorun korun

1 4 0 ...dopocitat do 20
2 3 2 ...dopocitat do 20
3 3 1 ...dopocitat do 20
4 3 0 ...dopocitat do 20
5 2 5 ...dopocitat do 20
6 2 4 ...dopocitat do 20
7 2 3 ...dopocitat do 20
8 2 2 ...dopocitat do 20
9 2 1 ...dopocitat do 20
10 2 0 ...dopocitat do 20
11 1 7 ...dopocitat do 20
12 1 6 ...dopocitat do 20
13 1 5 ...dopocitat do 20
14 1 4 ...dopocitat do 20
15 1 3 ...dopocitat do 20
16 1 2 ...dopocitat do 20
17 1 1 ...dopocitat do 20
18 1 0 ...dopocitat do 20
19 0 10 ...dopocitat do 20
20 0 9 ...dopocitat do 20
21 0 8 ...dopocitat do 20
22 0 7 ...dopocitat do 20
23 0 6 ...dopocitat do 20
24 0 5 ...dopocitat do 20
25 0 4 ...dopocitat do 20
26 0 3 ...dopocitat do 20
27 0 2 ...dopocitat do 20
28 0 1 ...dopocitat do 20
29 0 0 ...dopocitat do 20

Pri 4 petikorunach totiz neni co dodavat. Pri 3 petikorunach zbyva doplatit 5 korun, tedy max. 2 dvoukoruny. Pri 2 petikorunach zbyva doplatit 10 korun, tedy max. 5 dvoukorun. Pri 1 petikorune zbyva doplatit 15 korun, tedy max. 7 dvoukorun a pri zadne petikorune bude maximalne 10 dvoukorun.

Cheop · 13. 03. 2009 09:22 — Editoval Cheop (13. 03. 2009 09:49)

↑ marnes:
Tady máš tabulku:

PS: Pokud by bylo zadání doplněno o podmínku, že musí být použity všechny hodnoty mincí, pak by byl počet možností redukován na 14.

loran · 14. 03. 2009 15:32

Prosím o radu při sestavení zípisu slovní úlohy:
Na květinový záhon vysadili 220 květů - voskovek a macešek.Během prvního týdne zvadla čtvrtina voskovek a osmina macešek, což představovalo 15%.Kolik voskovek bylo vysázeno na záhoně?
Děkuji předem za pomoc.

gadgetka · 14. 03. 2009 16:01

$x+y=220\nl\frac{x}{4}+\frac{y}{8}=33\nl$ =15 % z 220 = 33
-------------------------------------------------------
$x=220-y\nl 2x+y=264\nl$

po dosazení:
$2(220-y)+y=264\nl440-2y+y=264\nl176=y$

$x=220-176=44$

Voskovek bylo vysázeno 44 ks, macešek 176 ks.

loran · 14. 03. 2009 16:09

Děkuji moc, ale mám s tím trošku problé, ještě jsme se neučily rovnice o dvou neznámých, šlo by to i jinak?

marnes · 14. 03. 2009 17:53

↑ loran:Na květinový záhon vysadili 220 květů - voskovek a macešek.Během prvního týdne zvadla čtvrtina voskovek a osmina macešek, což představovalo 15%.Kolik voskovek bylo vysázeno na záhoně?
x macešky
200-x voskovky
1/4.(220-x)+1/8x=0,15.220=33 /.8
440-2x+x=264
x=176
voskovek 44

loran · 14. 03. 2009 18:57

Děkuji mnohokrát za vysvětlení, teď je mi to jasné

Neználek · 25. 03. 2009 10:52

Prosím o radu:
Družstvo sklidilo z první chmelnice o výměře 2,8ha 100,8metráků chmele.
Kolik chmele sklidí z druhé chmelnice která má výměru 5,4ha , když očekávají na každém hektaru o jednu čtvrtinu vyšší výnos?
Děkuji mnohokrát :-)

marnes · 25. 03. 2009 10:56 — Editoval marnes (25. 03. 2009 10:56)

↑ Neználek:
Na první chmelnici sklidili (100,8:2,8=36) z jednoho ha 36 metráků
Na druhé očekávají výnos o čtvrtinu vyšší 36.1,25=45 metráků z jednoho ha
Výnos na druhé 5,4.45=243 metráků

Cheop · 25. 03. 2009 14:59

↑ Neználek:
$x=\frac{5,4}{2,8}\cdot\frac 54\cdot 100,8\nlx=\frac{27\cdot 100,8}{4\cdot 2,8}\nlx=\frac{27\cdot 100,8}{11,2}\nlx=27\cdot 9=243\,\textrm{q chmele}$

tajemnaholka · 25. 03. 2009 16:52

Hallo potřebuji pomoc stou to slovní úlohou mám jí zítra do školy a nevím si rady. Napiš mi postup a nějaký nákres a tak. Tady je:V 6 hodin 40 minut vyplul z přístavu parník plující průměrnou rychlostí 12 km/h. Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový člun km průměrnou rychlostí 42 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti dohoní člun parník?Odepiš hned prosím děkuji předem papa

ttopi · 25. 03. 2009 17:13

↑ tajemnaholka:
Dobře si zapamatuj toto: Když jeden druhého dohoní a začali ze stejného místa bez ohledu na čas, mají stejnou ujetou dráhu.

Z Fyziky:
$s=v\cdot t$

Dráha parníku: $s_p=12t_p$ čili jede rychlostí 12km/h po nějakou dobu, tu zjistíme výpočtem.
Dráha člunu: $s_c=42(t_p-\frac{10}{3})$ tedy člun jede rychlostí 42km/h. Co je důležité, vystartoval o 3hodiny a 20mimut později, to je vyjádřeno zlomkem 10/3. Proto že o tuto dobu jel méně než parník, musí se to od t což je čas parníku, odečíst.

Musíš dát obě dráhy do rovnosti, tedy:
$s_p=s_c\nl12t=42(t-\frac{10}{3})$

z toho ti vyleze čas, který plul parník. Pokud od toho odečteš 10/3, získáš čas člunu.

Teď dosadíš čas t do dráhy parníku a získáš, jak daleko od startu ho člun dohoní.

Pro kontrolu tady mám výsledky: