Matematické Fórum

Somar · 14. 05. 2015 11:48

Prosím o radu, jak zjednodušit tento výraz: $\frac{3x-12px-4p}{x^2-16}$

Jan Jícha · 14. 05. 2015 12:08

To moc zjednodušit nepůjde. Respektive nenapadá mě nějaký lepší tvar.

Al1 · 14. 05. 2015 12:12 — Editoval Al1 (14. 05. 2015 13:27)

↑ Somar:

Zdravím,

jmenovatele můžeme rozložit na součin (x-4)(x+4), x nesmí být 4 a -4. Pokud by se tedy čitatel rovnal jednomu z výrazů ve jmenovateli, půjde zlomek zkrátit
$3x-12xp-4p=x-4\\x(3-12p)-4=x-4$

Napravo je před x koeficient 1, tedy výraz (3-12p)=1 a absolutní členy na obou stranách jsou stejné. Odtud p=1/6.

Takže když p=1/6, zlomek bude $\frac{x-4}{(x-4)(x+4)}$ .

Edit: chybný postup, neboť
$3x-12xp-4p=x-4\\x(3-12p)-4p=x-4$

Somar · 14. 05. 2015 12:39

↑ Al1: Ale když z výrazu $3x-12xp-4p$ vytknu $x$ , dostanu $x.(3-12p)-4p$ ne ? Kam se podělo to p u té čtyřky prosím ?

Al1 · 14. 05. 2015 13:25

↑ Somar:

Sorry, máš úplnou pravdu, muselo by platit (3-12p)=1 a -4p=-4, ale tomu nevyhovuje žádné p, takže se to asi upravit nedá, jak již napsal Jan Jícha. Pro výraz x(3-12p)-4p=x+4 totiž také neexistuje řešení.

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2015 11:48

Zjednodušení výrazu s parametrem

#2 14. 05. 2015 12:08

Re: Zjednodušení výrazu s parametrem

#3 14. 05. 2015 12:12 — Editoval Al1 (14. 05. 2015 13:27)

Re: Zjednodušení výrazu s parametrem

#4 14. 05. 2015 12:39

Re: Zjednodušení výrazu s parametrem

#5 14. 05. 2015 13:25

Re: Zjednodušení výrazu s parametrem

Zápatí