Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 03. 2009 23:48

Denisator
Příspěvky: 146
Reputace:   
 

Analyticka geometria - Kruznica + obsah trojuholnika

Zdravim, neviem si rady s kruznicou:(

Kruznica x^2+y^2-4x+2y=0 pretina osy systavy suradnic v bodoch A,B,C. Obsah trojuholnika ABC je?

Dakujem

Offline

 

#2 25. 03. 2009 00:11

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Analyticka geometria - Kruznica + obsah trojuholnika

↑ Denisator:

Zdravím :-)

pokud pretina osu, tak bod na ose má buď x-souradnici = 0 (bod na ose y) nebo y-souradnici 0 (bod na ose x) - dosadit do zadání kruznice bud x=0 nebo y=0 a najit k tomu odpovídající 2. souradnici.

Odvodit stredovy zapis kruznice a zkontrolovat, zda body nalezené v kroku 1. nálezí kruznici (asi pro jistotu, ted se mi nechce uz premyslet nejak do hloubky)

Pomůže?

Offline

 

#3 25. 03. 2009 00:12 — Editoval O.o (25. 03. 2009 00:14)

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: Analyticka geometria - Kruznica + obsah trojuholnika

↑ Denisator:

Ahoj :-),

   nějak si už nedovedu tu kružnici pořádně představit, aby procházela všemi těmi body, ale to bude tou pokročilou hodinou.

Tak jen, o obsahu se nám hodí znát nějaké strany, úhly nebo tak něco. V analytice známe na obojí nějaké vztahy, tedy ty si najdi a pak je použij ;-).


Nejprve však, jak najít body A, B, C? Toť otázka záhadná, že? =)

Zkusme se na to podívat:

   Pokud protíná osu x, tak v takových bodech, kde je y souřadnice rovna nule (y=0, řešíš pak už jen jednoduchou kvadratickou rovnici pro jednu neznámou x).

   Pokud protíná osu y, tak v takových bodech, kde je x souřadnice rovna nule (x=0, řešíš pak už jen jednoduchou kvadratickou rovnici pro jednu neznámou y).

Najdeš si tři body, označíš A, B, C a dále použiješ vztahy, které sis již určitě našel (nebo znáš) z analytiky (použij třeba vzdálenost mezi dvěma body, tím zjistíš všechny strany trojúhelníka bez problémů a dále už je to jen a jen na tobě ;-)).


Pokud jsem mimo, tak mne někdo určitě opraví, že? Prosím -)


EDIT:

Laskavě zdravím kolegyni jelenu a přeji ji dobrou noc =o).

Offline

 

#4 25. 03. 2009 00:41

Denisator
Příspěvky: 146
Reputace:   
 

Re: Analyticka geometria - Kruznica + obsah trojuholnika

↑ O.o:Nn, nesi mimo, uvahu som mal rovnaku, ale akosi mi to na papieri nejde uz, mozno to bude aj tym casom, co ja viem...
Ale ten treti bod neviem dosadit. Rano si to pekne prejdem este raz. Zatial dakujem

Offline

 

#5 25. 03. 2009 00:55

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Analyticka geometria - Kruznica + obsah trojuholnika

Mně vychází [0; 0], [0; -2], [4; 0]

A to jsou, jak už to bývá, 4 jednotky čtvereční.

Ale, jak to tak bývá, mohu se mýlit :)

Offline

 

#6 25. 03. 2009 07:19

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Analyticka geometria - Kruznica + obsah trojuholnika


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#7 25. 03. 2009 11:30

Denisator
Příspěvky: 146
Reputace:   
 

Re: Analyticka geometria - Kruznica + obsah trojuholnika

↑ marnes:Pekny vypocet:) Akurat tym bodom [0,0] som si nebol isty. Inak je to v pohode. Dik

Offline

 

#8 25. 03. 2009 13:02 — Editoval Cheop (25. 03. 2009 13:03)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Analyticka geometria - Kruznica + obsah trojuholnika

↑ halogan:
Vychází mi to stejně.
Viz obrázek:
http://forum.matweb.cz/upload/399-de.JPG


Nikdo není dokonalý

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson