Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 05. 2015 18:58 — Editoval KubaP (14. 05. 2015 19:03)
úhly trojúhelníku vepsané kružnice
Tak mám zase další příklad se kterým si nevím rady :)
Body dotyku kružnice trojúhelníku ABC vepsané určují trojúhelník A´B´C´. Pomocí úhlů alfa, beta, gama vyjádřete vnitřní úhly trojúhelníku A´B´C´.
Já jsem celkem snadno spočítal, že :
alfa´ = 90°-alfa/2 nebo (pí-alfa)/2
beta´ = 90°-beta/2
gama´ = 90°-gama/2
Problém je, že výsledky sčítají dva úhly :-(
alfa´ = (beta+gama)/2
beta´ = (alfa+gama)/2
gama´ = (alfa+beta)/2
Jak k tomu došli?
Edit:
Samozřejmě pokud vyjdu ze svých výsledků, tak mi stačí dát vždy alfa´ = 180° - beta´ - gama´ = (beta+gama)/2
Ale takhle na to zřejmě nepřišli :-)
Offline
#3 14. 05. 2015 19:14 — Editoval KubaP (14. 05. 2015 19:21)
Re: úhly trojúhelníku vepsané kružnice
byk7:
Díky, asi jsi myslel alfa´ že? :)
Takže stačí vyřešit rovnoramenný trojúhelník A´B´C a zjistit úhel při základně (fí).. to stejné u A´BC´, zjistit úhel při základně (omega)
Potom stačí pí-alfa´ = fí+omega a z toho vyjádřit alfa´
Nebo jsi to myslel jinak? :)
EDIT: ono je to v podstatě i alfa bez čárky, tak teď nevím jak jsi to myslel ty...
Offline