#1 15. 05. 2015 06:39
- josefjosef12341
- Příspěvky: 56
- Reputace: 0
Soustava rovnic o třech neznámých.
Zdravím,
Potřeboval bych jestli by mi někdo spočítal tuto soustavu o třech neznámých.
Já jsem to zkoušel počítat takto:
7x + 6y + 7z = 100
x - 2y + z = 0 / *3
3 x + y - 2r = 0
7x + 6y + 7z = 100
3x - 6y + 3z = 3
3x + y - 2z = 0
10x - y + 10z = 100
3x + y - 2z = 0
A dále nevím jak pokračovat.
Offline
#2 15. 05. 2015 06:51 — Editoval misaH (15. 05. 2015 06:56)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Soustava rovnic o třech neznámých.
↑ josefjosef12341:
Pri násobení a sčítaní rovníc ide o to, aby jedna neznáma "vypadla".
Napríklad:
.... krát 
, aby pri sčítaní rovníc vypadlo 
Po sčítaní:
a teda
Offline
#3 15. 05. 2015 06:52
#4 15. 05. 2015 06:58 — Editoval misaH (15. 05. 2015 07:03)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Soustava rovnic o třech neznámých.
↑ josefjosef12341:
Ahoj.
No - princíp som ti ukázala.
Počítať nebudem.
Sedím na WC a už asi aj tak zmeškám presný príchod do práce.
Posnaž sa sám.
1. Najprv si určí, ktorú neznámu dáš "preč"
2. Vynásob rovnicu(e) vhodným(i) číslami, aby bol pod sebou rovnaký počet rovnakých neznámych s opačným znamienkami
3. Rovnice sčítaj.
4. V tvojej úlohe to isté zopakuj s inou dvojicou rovníc.
Musia zostať najprv dve rovnice s dvoma neznámymi.
Alebo:
Z druhej rovnice vyjadri a dosaď do zvyšných...
Offline
#5 15. 05. 2015 07:12
- josefjosef12341
- Příspěvky: 56
- Reputace: 0
Re: Soustava rovnic o třech neznámých.
↑ misaH:
Takže takhle
7x + 6y + 7z = 100
x - 2y + z = 0 / *3
3 x + y - 2r = 0
7x + 6y + 7z = 100
3x - 6y + 3z = 3
3x + y - 2z = 0
10x + y + 10z = 103
3x +y - 2z = 0 /*5
10x + 10z = 103
15x - 10z = 5
25x = 108x
Offline
#6 15. 05. 2015 07:20 — Editoval Al1 (15. 05. 2015 09:02)
Re: Soustava rovnic o třech neznámých.
↑ josefjosef12341:
Zdravím,
7x + 6y + 7z = 100 ....sečíst s druhou- sčítají se všechny členy
3x - 6y + 3z = 0 (0*3=0)
3x + y - 2z = 0
10x+0y+10z=100
proces zopakuj třeba takto
7x + 6y + 7z = 100
x - 2y + z = 0
3 x + y - 2z = 0 / *2 --- sečíst s druhou
7x+0y-3z=0
A teď máš dvě rovnice pro dvě neznámé
10x+10z=100 / *(-7)
7x-3z=0 / *10 .... s sečíst s první
Dostaneš z, dosazením do např. druhé rovnice 7x-3z=0 dostaneš x a dosazením, z a x třeba do 3x + y - 2z = 0 dopočítáš y. Řešení ověř zkouškou.
Offline
#7 15. 05. 2015 08:49
- josefjosef12341
- Příspěvky: 56
- Reputace: 0
Re: Soustava rovnic o třech neznámých.
↑ Al1:
Nerozepsal by jste mě to pěkne postupně celý příkald jak se spočítá?
Offline
#8 15. 05. 2015 09:04
Re: Soustava rovnic o třech neznámých.
↑ josefjosef12341:
Zdravím,
vždyť jsi u konce
10x+10z=100 / *(-7)
7x-3z=0 / *10 .... s sečíst s první
-100z=-700; z=7
Dostaneš z, dosazením do např. druhé rovnice 7x-3*7=0 dostaneš x=3 a dosazením, z a x třeba do 3*3 + y - 2*7 = 0 dopočítáš y. Řešení ověř zkouškou.
Offline