Matematické Fórum

hrotgar11

Ahojte. Mám taký problém. Mám dokázať toto:

$\forall x \in N: 15/n\wedge 5 - n$

Dostal som sa po to, že $3/n\wedge 5 - n$ ale neviem to dokázať pre 5.

Za každú pomoc vopred ďakujem....

Rumburak · 15. 05. 2015 16:08

↑ hrotgar11:
Ahoj. Nezabrala by indukce ?

hrotgar11 · 15. 05. 2015 19:57

Hej. Tak to ide. Myslel som, že to pôjde aj jednoduchšie ale asi nie. Ďakujem. :)

Andrejka3 · 15. 05. 2015 21:54

↑ hrotgar11:
Ještě jde rozložit ten polynom na součin. Pak už to je očividné.

vanok · 16. 05. 2015 14:48 — Editoval vanok (16. 05. 2015 14:49)

Ahoj ↑ hrotgar11:,
Upresnim poznamku od ↑ Andrejka3:
Vieme, ze ak pridame k vysetrovanemu vyrazu nejaky vyraz delitelny 5, tak to nic nemeni na delitelnosti 5imy povodneho vyrazu.
Tak to pouzi:
To da, ze $n^5-n-5n^3+5n=(n-2)(n-1) n (n+1)(n+2)$
a tvoj dokaz je hotovy.

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2015 15:01 — Editoval hrotgar11 (15. 05. 2015 15:03)

Deliteľnosť - priamy dôkaz

#2 15. 05. 2015 16:08

Re: Deliteľnosť - priamy dôkaz

#3 15. 05. 2015 19:57

Re: Deliteľnosť - priamy dôkaz

#4 15. 05. 2015 21:54

Re: Deliteľnosť - priamy dôkaz

#5 16. 05. 2015 14:48 — Editoval vanok (16. 05. 2015 14:49)

Re: Deliteľnosť - priamy dôkaz

Zápatí