Matematické Fórum

domiblack · 13. 05. 2015 22:14

Dobrý deň, mám príkad 3tgx=sin2x

postupovala som tak, že $\frac{3sinx}{cosx}=2sinxcosx$
potom $3sinx=2sinxcos^{2}x$ pričom cosx nemôže byť nula a sinx nemôže byť nula
$\frac{3}{2}=cos^{2}x$
$cosx=\pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

čiže cosx>1 a to je nezmysel. myslíte, že je to správne? dakujem :)

marnes · 13. 05. 2015 22:25

↑ domiblack:

A proč nemůže být sinus rovno nule?

Al1 · 13. 05. 2015 22:25

↑ domiblack:

Zdravím,
není možné dělit rovnici výrazem sinx, neboť tak ztrácíme řešení. Podmínka $\cos x\neq0$ ovšem platí, ve jmenovateli zlomku 0 být nesmí.
$3\sin x-2\sin x\cos^{2}x=0\nl \sin x(3-2\cos^{2}x)=0$ . Tedy $\sin x=0\vee \cos x=\pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

domiblack · 16. 05. 2015 10:59

↑ Al1: aha, dakujem ! :)

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2015 22:14

Goniometria

#2 13. 05. 2015 22:25

Re: Goniometria

#3 13. 05. 2015 22:25

Re: Goniometria

#4 16. 05. 2015 10:59

Re: Goniometria

Zápatí