Matematické Fórum

pietro · 14. 05. 2015 14:55

Ahojte :-)

Zaujala ma podobnosť trajektórií r(t) týchto modelov.

Napoviete mi prosím , ako by sa dostal ich analytický tvar?

Je to ťahanie hmotného bodu na pružine konštantnou rýchlosťou.

Ďakujem !

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/08086_Trenie%2BZotrva%25C4%258Dnost%2Broztahovanie%2Btelesa%2Brychlostou.GIF

Rumburak · 14. 05. 2015 15:24

↑ pietro:
Ahoj. :-)
Tvarová podobnost trajektorií mi nepřipadá příliš překvapivá, protože konvexní prohnutí křívky v počáteční fázi pohybu
je, myslím, v obou případech dáno částečně jistě setrvačností a také ovšem časovou prodlevou potřebnou k prodloužení
pružiny do takové délky, aby na těleso byla schopna přenášet potřebnou tažnou sílu. Tření u toho druhého pokusu mi přijde
jen jako drobnost navíc, ale možná se pletu. Analyticky to zpracováno nemám, snad pomůže některý z kolegů fyziků.

pietro · 15. 05. 2015 12:20

↑ Rumburak: Áno, ďakujem pekne za Tvoj postreh , už som to pochopil, že to prvé sú jablká a to druhé jablká aj hrušky :-)
A teraz len zostaviť u toho prvého, správne diferenciálnu rovnicu...myslím...

Vieš, viedla ma ku tomu treniu taká človečia predstava, že keď sa pružina naťahuje, musí byť
niekde trenie čo to brzdí...

Brzls · 15. 05. 2015 12:57 — Editoval Brzls (15. 05. 2015 13:02)

↑ pietro:

Čau

Nějak nestíhám odpovědět kvalitněji, nicméně kdysi jsem počítal toto:

zadání
řešení

Na základě prvních pár otázek a jejich řešení by neměl být problém odpovědět na tvojí otázku. Můžeš zkusit porovnat teoretický výsledek s tvým naměřeným.

Tření dle mého názoru není "drobnost".

pietro · 16. 05. 2015 16:50 — Editoval pietro (16. 05. 2015 17:04)

↑ Brzls: Ahoj a ďakujem za materiály.

Zatiaľ bez trenia som dal do rovnosti

$m\frac{\mathrm{d} ^{2}r(t)}{\mathrm{d}t^{2} }=k(vt-r(t)), r(0)=0,r'(0)=0$

a stroj vypočítal riešenie difer.rce

potom graf a ostatné veličiny sú nasledovné:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

=================
V takom prvom rýchlom pohľade na výsledok v pohybujúcej sa sústave, kde pozorovateľ umiestnený v bode A vidí udalosť ako x(t), však keby poznal "m" a "k" tak z nameraného x(t) si môže určiť svoju rýchlosť voči (0,0) . Alebo sa mýlim?

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2015 14:55

Zotrvačnosť a trenie

#2 14. 05. 2015 15:24

Re: Zotrvačnosť a trenie

#3 15. 05. 2015 12:20

Re: Zotrvačnosť a trenie

#4 15. 05. 2015 12:57 — Editoval Brzls (15. 05. 2015 13:02)

Re: Zotrvačnosť a trenie

#5 16. 05. 2015 16:50 — Editoval pietro (16. 05. 2015 17:04)

Re: Zotrvačnosť a trenie

Zápatí