Matematické Fórum

Zlatohlavok

Ahojte, mám priklad s určitým integrálom, sú tu zadané podmienky.
Malo by sa to počítať zrejme tak, ak tomu správne chápem, že si zintegrujem 3 a následne 3x^2.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/60530_Sn%25C3%25ADmka%2Bobrazovky%2B2015-05-17%2Bo%25C2%25A013.00.14.png

$\int_{0}^{1} 3x + \int_{1}^{3 } x^{3} = 3 + 27-1 = 29$

Mám to správne?

Ďakujem

Freedy · 17. 05. 2015 13:54 — Editoval Freedy (17. 05. 2015 13:55)

Ahoj,

ano, nicméně zápis je špatný.
Ty vlastně počítáš
$\int_{0}^{1}3\text{dx}=[3x]^1_0=3 - 0 = 3$
$\int_{0}^{1}3x^2\text{dx}=[x^3]^3_1=27 - 1 = 26$
Výsledek je v pořádku

Mám také dotaz pro ostatní, pokud se na to podívají
Nemělo by se náhodou u toho prvního integrálu psát:
$\lim_{B\to1}\int_{0}^{B}3\text{dx}=\lim_{B\to1}[3x]^B_0=3$ ? když je vlastně $f(x) =3, x<1$ ?
Nebo se tam uvádí limita pouze když je daný bod nedefinovaný / nevlastní?
U určitých integrálů jsem totiž vždy předpokládal uzavřenost intervalu.
Děkuji za odpověď

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2015 13:03 — Editoval Zlatohlavok (17. 05. 2015 13:06)

Určitý integrál

#2 17. 05. 2015 13:54 — Editoval Freedy (17. 05. 2015 13:55)

Re: Určitý integrál

Zápatí