Matematické Fórum

Raubbbyy

dobry den, mam 4 hybnost pouzivame c = 1 a male p je klasicky vektor hybnosti
a v jednej knihe (konkretne http://www.nrbook.com/relativity/ strana 11) vidim ze $P\cdot P=-m^2$ ale nechapem ako sa k tomu dostali. budem vdacny za kazdu pomoc

Brzls · 17. 05. 2015 16:55

Tak záleží jakou používají metriku (jak se "dělá" skalární součin). Vypadá to, že při skalárním součinu, se první složka násobí mínus jedničkou (to je zcela běžná konvence).

Tedy $P\cdot P=-E^{2}+p_{x}^{2}+p_{y}^{2}+p_{z}^{2}=-E^{2}+p^{2}=-m^{2}$

Raubbbyy · 17. 05. 2015 17:39

ake ked by som to napisal ako P = (-E,p) tak to sa nasoby $-E\cdot (-E) = E^2$ nie ?

Brzls · 17. 05. 2015 21:32

↑ Raubbbyy:
no to sice ano, ale je to naprosto irelevantní.

Máme definovanou čtyřhybnost jako $P=(E,p_{x},p_{y},p_{z})$
i kdyby tam bylo to mínus tak to nás nezajímá protože máme skalární součin v minkowského metrice definovaný jako

$A\cdot B=-a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3}$

Raubbbyy · 17. 05. 2015 23:45

aha uz chapem diky moc

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2015 15:44 — Editoval Raubbbyy (17. 05. 2015 15:46)

4-hybnost

#2 17. 05. 2015 16:55

Re: 4-hybnost

#3 17. 05. 2015 17:39

Re: 4-hybnost

#4 17. 05. 2015 21:32

Re: 4-hybnost

#5 17. 05. 2015 23:45

Re: 4-hybnost

Zápatí