Matematické Fórum

BakyX · 17. 05. 2015 23:46 — Editoval BakyX (18. 05. 2015 00:08)

Ahojte.

Vedel by niekto vypočítať túto limitu ?

$z_1,z_2 \in \mathbb{N}$

$\lim_{n\to \infty} \frac{(\lfloor \log_{z_1} n \rfloor+1)(n+1)-10^{\lfloor \log_{z_1} n \rfloor+1}+1}{(\lfloor \log_{z_1} n \rfloor+1) (n+1)-10^{\lfloor \log_{z_1} n \rfloor+1}+1}$

Vcelku by ma zaujímal výsledok, sám to nie som schopný v najmenšom spraviť, ďakujem :)

Bati · 18. 05. 2015 01:22

Ahoj.
Asi bych to viděl takhle:
$(\lfloor \log_{z} n \rfloor+1)(n+1)\approx n\log{n}$ a $10^{\lfloor \log_{z_1} n \rfloor+1}\approx n^{\log_z10}$ ,
kde $\approx$ je až na multiplikativní konstantu.
Stačí tedy rozlišit $z_1,z_2<>10$ .

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2015 23:46 — Editoval BakyX (18. 05. 2015 00:08)

Limita

#2 18. 05. 2015 01:22

Re: Limita

Zápatí