Matematické Fórum

Dobrý den, zabývám jak zjistit magneticke pole ve střeu n-uhelniku, kterym proteka proud I. Vychazim ze

(Biotův-Savartův zákon). Nejprve jsem tedy chtěla vypočítat indukci uprostřed trojúhelníku a pak zobecnit na n-uhelnik, používám k tomu nějaké řešené příklady, ale nejsou mi jasné kroky, které tam jsou použity, prosím tedy o vysvětlení.

Co tady nechápu:
1. jaký úhel je myšlen u prvního integrálu (odkud kam) nemělo by to být spíše od 0 do 1/3 2pi? (pokud to chápu správně, měla by to být 'cesta' vektoru R(střed trojuhelniku-body na smyčce). Pokud je to jinak, prosím o vysvětlení.
2. chápu, že vektor R se dá rozepsat i jako proč se R nemění za malé r? (chápu, že značení je v podstatě jedno, ale pak mi není jasná další úprava)
3. Dále je v poznámkách:

zobecněno na n-uhelnik 
Po dosazení do posledního integrálu v b) by mělo vyjít 

část toho výsledku mi vyšla taky, ale nevyšly mi  3/2 ale 1.

Možná dělám chybu v integraci, nevím, není mi moc jasná záměna R za r...
budu ráda za každou pozámku k tomu, jak to trošku víc pochopit...