Matematické Fórum

byk7 · 01. 11. 2014 23:27

Na kolik nejvíce částí je možno rozdělit rovinu pomocí $n$ kružnic?

Tento příklad máme na maturitním opakování, ale já ani na první, ani na druhý pohled nevím, jak úlohu řešit. Schválně ji nedávám do střední školy, bojím se, že by tam zapadla.

Jj · 02. 11. 2014 08:18

↑ byk7:

Dobrý den - příklad 1139 na straně 52: Odkaz

jelena · 02. 11. 2014 08:41

Zdravím, ještě přidám, že na fóru dotaz konzultoval kolegův Ondrův spoluústavník kolega Kondr.

-------------
"Nicméně zařídit to tak, aby toto dělení nebylo vidět hned" (c)

Brano · 02. 11. 2014 21:49

Ja len ako taku doplnujucu otazku. tie riesenia co tu boli odkazane nehovoria o tom ako najst tych n kruznic co sa vsetky navzajom pretnu, tak ci sa vam to podarilo, lebo mne to az take trivialne neprislo - trvalo mi to dobre vyse hodinky. A urcite sa to da robit vseliako tak pripadne ako ste na to isli?

byk7 · 13. 05. 2015 21:06

↑ Brano:

Vzal jsem kružnice $k_1(S_1,r),k_2(S_2,r),S_1\in k_2, S_2\in k_1$ . Všechny ostatní kružnice mají taktéž poloměr $r$ a jejich středy jsou vnitřními body úsečky $S_1S_2$ . (Vím, trochu se zpožděním. :-)

Brano · 15. 05. 2015 18:33

↑ byk7:
tak to je skoro to iste ako som mal ja - ja som tusim este fixoval r=1 a stredy na usecke (0,0) - (1,0) aby som si mohol jednoducho analyticky overit, ze to naozaj splnaju

check_drummer · 19. 05. 2015 01:03

Ahoj,
napadlo mě - vzít kružnice s pevným poloměrem, jejichž středy se liší o "epsilon" - např. pro zvýšení estetiky mohou tyto středy ležet na kružnici o malém poloměru.

Případně zajistit, aby každá kružnice měla dva body průniku s jistou přímkou p a pak lze vždy dosáhnout toho, aby každá další kružnice měla s již existujícími kružnicemi společné dva body průniku - ta nová kružnice se může limitně blížit p jak je libo...

To jsou takové zajímavé limitní případy...

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2014 23:27

Dělení roviny

#2 02. 11. 2014 08:18

Re: Dělení roviny

#3 02. 11. 2014 08:41

Re: Dělení roviny

#4 02. 11. 2014 21:49

Re: Dělení roviny

#5 13. 05. 2015 21:06

Re: Dělení roviny

#6 15. 05. 2015 18:33

Re: Dělení roviny

#7 19. 05. 2015 01:03

Re: Dělení roviny

Zápatí