❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Find the closed form of the following finite sum:
Offline
↑ Brano:Excellent!
![$\sum_{\substack{u+v=t\\u,v\ge 0}}\frac{\cos (\alpha (u-v))}{(2u+1)!\,(2v+1)!}=\sum_{(k)}\frac{1}{(2t+2)!}{2t+2\choose 2k+1}\text{Re}[e^{2i\alpha k}e^{-i\alpha t}]$](/mathtex/f5/f5a9759c0bc05fec079413fb6aaf113a.gif "kopírovat do textarea")
we get
will be 
)