Matematické Fórum

Dráče · 25. 03. 2009 21:10

log_2x +\frac{1}{log_2x }=-2 prosím o radu, jak postpovat, -2, je -log0,001 ?

Dráče · 25. 03. 2009 21:14

halogan · 25. 03. 2009 21:19

Substituce.

Dráče · 25. 03. 2009 21:28

to jsem zkoušela a vyšlo

marnes · 25. 03. 2009 21:29

↑ Dráče:
Vynásob log(2)x

log(2)^2x+1=-2log(2)x subs, jak psal halogan
a^2+2a+1=0
(a+1)^2=0
a=-1

log(2)x=-1
x=1/2 + podmínky + zkouška

halogan · 25. 03. 2009 21:30

$\log_2 x + \frac{1}{\log_2 x} = - 2 \nl a + \frac 1a = -2 \nl a^2 + 2a + 1 = 0 \nl (a + 1)^2 = 0 \nl a = -1 \nl log_2 x = -1$

Dráče · 25. 03. 2009 21:43

od této části nevím jak dál, ta rovnice je dána na druhou a pak podle vzorce a+b to celé na druhou?

halogan · 25. 03. 2009 21:48

↑ Dráče:

Vynásobil jsem to "a", obě strany. Můžu, protože a nebude nulové (nemůže být, je ve jmenovateli).

Pak vznikne kvadratická rovnice.

Dráče · 25. 03. 2009 22:07

ok už to chápu, takže v konečném výsledku x= 2^-1 což je \frac{1}{2} ?

halogan · 25. 03. 2009 22:10

přesně tak.

Dráče · 25. 03. 2009 22:11

super:-) a dík

#1 25. 03. 2009 21:10