Matematické Fórum

souko · 11. 05. 2015 20:51

Ahoj, koukal jsem že tady ještě nemá letošní matika+ téma, tak jsem si říkal, že založím.
Takže zadání: http://www.novamaturita.cz/zadani-pisem … 37762.html

Výsledky mi vyšli takto:
1) $9x^{2}+3x-2$
2) $a^{121}+a^{20}$
3) $p\ge 7$
4) $d=5000$
5) $a=4, b=2\sqrt{3}$
6) $CD=2,5$
7)
8)
9.1) 90
9.2) 900
10.1) $y=(x-1)^{2}-1$
10.2)
10.3)
11) 8
12.1) 80
12.2) 3240
12.3) 94 cm
13.1) A
13.2) B
13.3) D
14.1) C
14.2) A
14.3) B
15) A
16) C
17) E
18) A
19) E
20) E
21) B
22) C
23.1) A
23.2) N
23.3) A

Geometrický úlohy jsem zde neuváděl protože se mi to nechce dělat ještě někde ve photoshopu nebo malování atd. (jedná se o 7mičku, 8mičku a 10.3) (10.2, přiznám se nevím)

PS: Za výsledky neručím.

Panassino · 11. 05. 2015 21:16

↑ souko:

Zdravím, hned u 1) - máš rozložit na součin.

byk7 · 11. 05. 2015 21:18

1) Měl jsi to rozložit na součin.
3) $p\ge-7$
6) $|CD|=3\text{ cm}$
7) p ∩ EF = K, p ∩ FG = L, HG ∩ p = X, DX ∩ CG = M, HE ∩ p = Y, EA ∩ YD = N, řezem je pětiúhelník KLMDN
8) k(O,|AO|) ∩ p = B, osa AB ∩ p = C, dvě řešení
9.1) 40
9.2) 180
10.2) $f_2: y=(|x|-1)^2$
10.3) http://goo.gl/yQ79ae
12.3) 95 cm
19) D

Freedy · 11. 05. 2015 21:19 — Editoval Freedy (11. 05. 2015 21:20)

↑ Panassino:
nemělo by být formálně "SLOŽIT na součin" ? :D

↑ byk7:
Vadí když mám poloosu $b=\sqrt{12}$ místo $b=2\sqrt{3}$ ? :D kurna

Panassino · 11. 05. 2015 21:30

To je sakra rychlá korektura od byk7 :D
Psal jsi dnes Freedy?

byk7 · 11. 05. 2015 21:32

↑ Freedy:

Já být opravovatelem, tak ti za $\sqrt{12}$ udělím záporné body! ;-)

Zdenecek5 · 11. 05. 2015 21:38

↑ Freedy:
Taky mi ta cermaťácká formulace moc nesedla a chvilku přemýšlel co vlastně chtějí, rozložit na součin mi přijde jako blbost.

$\sqrt{12}$ by vadit nemělo, někde v jejich příručce jsem četl, že všechna ekvivalentní vyjádření jsou možná.

k tý 11) nezdá se mi, že by to bylo n=8. Pak by pravá strana byla 1, ale levá v případě, že n=8 rozhodně 1 není, 1 by byla kdyby to byla nekonečná řada. Nebo dělém myšlenkovou chybu? Já napsal že v oboru N nemá řešení.

Freedy · 11. 05. 2015 21:43 — Editoval Freedy (11. 05. 2015 21:45)

Ahoj,

$\bigg( \frac{1}{2}\bigg)+\bigg( \frac{1}{2}\bigg)^2+\bigg( \frac{1}{2}\bigg)^3....+\bigg( \frac{1}{2}\bigg)^n=\frac{4080}{2^{n+4}}$
Součet na levé straně je roven:
$\sum_{k=1}^{n}\bigg( \frac{1}{2}\bigg)^k=\frac{1}{2}\cdot\frac{1-( \frac{1}{2})^n}{1-\frac{1}{2}}=1-\bigg( \frac{1}{2}\bigg)^n$ a tedy
$1-\bigg( \frac{1}{2}\bigg)^n=\frac{4080}{2^n\cdot16}$
$1-2^{-n}=\frac{255}{2^n}$
$2^n-1=255$
$2^n=256$
$n=8$

PS: pravá strana rozhodně není 1. Je to $\frac{4080}{4096}=\frac{255}{256}$

byk7 · 11. 05. 2015 21:44

↑ Zdenecek5:

$\frac{4080}{2^{12}}\neq 1$

souko · 11. 05. 2015 21:45 — Editoval souko (11. 05. 2015 21:46)

Neskutečně debilní chyby tam mám (viz ta 1čka, u devítky jsem si blbě přečetl zadání a vůbec.)

Ale co nepobírám je ta 19)
Jakto, že 32, mně vychází, že ten útvar KBLH je
$\frac{a}{2}\frac{3}{4}a\frac{1}{2}a=2$
$\Rightarrow a^{3}=\frac{32}{3}$
A tedy i objem.

Freedy · 11. 05. 2015 21:47

Ahoj,

útvar KBLH je ale jehlan. A objem jehlanu je přece $V=\frac{1}{3}\cdot S_p\cdot v$ zapomněl si na třetinu :)

souko · 11. 05. 2015 21:49

No ty bláho, díky - tak dneska jsem to fakt podělal. (-8 bodů)

Freedy · 11. 05. 2015 21:53

Já mám -6 :D taky se za to stydím -.-

Zdenecek5

↑ Freedy:
↑ byk7:

Pardon, jsem vůl ;) už to vidím, když jsem to toho koukal tak jsem nějak chtěl aby to bylo 1. Hloupý chyby...
Díky za vysvětlení...

Honzc · 12. 05. 2015 07:05 — Editoval Honzc (13. 05. 2015 06:18)

↑ souko:
7.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

8.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Elisa · 22. 05. 2015 07:17

Dobrý den, kdy prosím bude zveřejněno řešení?
http://www.novamaturita.cz/zadani-pisem … 37762.html

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2015 20:51

Matematika+ (jaro 2015)

#2 11. 05. 2015 21:16

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#3 11. 05. 2015 21:18

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#4 11. 05. 2015 21:19 — Editoval Freedy (11. 05. 2015 21:20)

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#5 11. 05. 2015 21:27 — Editoval Freedy (11. 05. 2015 21:28) Příspěvek uživatele Freedy byl skryt uživatelem Freedy. Důvod: :D kurna ja sem ****

#6 11. 05. 2015 21:30

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#7 11. 05. 2015 21:32

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#8 11. 05. 2015 21:38

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#9 11. 05. 2015 21:43 — Editoval Freedy (11. 05. 2015 21:45)

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#10 11. 05. 2015 21:44

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#11 11. 05. 2015 21:45 — Editoval souko (11. 05. 2015 21:46)

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#12 11. 05. 2015 21:47

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#13 11. 05. 2015 21:49

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#14 11. 05. 2015 21:53

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#15 11. 05. 2015 21:55 — Editoval Zdenecek5 (11. 05. 2015 22:09)

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#16 12. 05. 2015 07:05 — Editoval Honzc (13. 05. 2015 06:18)

Re: Matematika+ (jaro 2015)

#17 22. 05. 2015 07:17

Re: Matematika+ (jaro 2015)

Zápatí