Matematické Fórum

Aivy · 23. 05. 2015 10:28

Ahoj, mohl by mi prosím někdo poradit postup u toho příkladu. Nedaří se mi to nikde najít.

Zadaní: Určete průnik vektorových prostorů, které jsou tvořené bázemi $\alpha$ a $\beta$ .

$\alpha$ : (1, 1, 1, 0), (1, -1, 0, 1), (0, 1, 0, 1)

$\beta$ : (2, 0, 1, 1), (1, 1, 1, 1), (0, -1, 0, 0)

Děkuji.

Rumburak · 23. 05. 2015 10:40

Ahoj.

Vektor z hledaného průniku je charakterisován tím, že patří jak do lineárního obalu báze $\alpha$ , tak i
do lineárního obalu báze $\beta$ . Tato podmínka vede k jisté soustavě lineárních rovnic.

vanok · 23. 05. 2015 11:41 — Editoval vanok (23. 05. 2015 11:41)

Pozdravujem ↑ Rumburak:, ↑ Aivy:,
Ano jedna metoda je vyriesit
$(x,y,z,t)=a (1, 1, 1, 0)+b(1, -1, 0, 1)+c(0, 1, 0, 1)=\\ e (2, 0, 1, 1)+f(1, 1, 1, 1)+g(0, -1, 0, 0)$

Inac povedane, ze hladas $(x,y,z,t)$ pre ktore existuju $a,..., g$ ktore
riesia vektorovu rovnicu.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2015 10:28

průnik vektorových prostorů

#2 23. 05. 2015 10:40

Re: průnik vektorových prostorů

#3 23. 05. 2015 11:41 — Editoval vanok (23. 05. 2015 11:41)

Re: průnik vektorových prostorů

#4 23. 05. 2015 11:52 Příspěvek uživatele Aivy byl skryt uživatelem Aivy.

Zápatí