Matematické Fórum

nikoletta1 · 23. 05. 2015 15:07

Dobrý den, nemohu přijít na odvození vzorce pro tuto úlohu:

Do jaké výšky h na nakloněné rovině vystoupí těleso, jestliže jeho poč. rychlost je v a těleso se pohybuje bez tření?

Myslím si, že h=sin (úhel nakloněné roviny) * l (délka roviny).
Ale nevím, jak odvodit délku l pomocí v.

Prosím, nepomohl byste mi někdo?
Děkuji předem.

Jj · 23. 05. 2015 15:58

↑ nikoletta1:

Dobrý den.

Řekl bych, že
- při pohybu nahoru po nakloněné rovině působí proti pohybu tělesa konstatní složka tíhy tělesa o velikosti $mg\sin \alpha$ . Při pohybu po dráze o délce 'l' je vykonaná práce $W = mg\sin \alpha \cdot l=mg \cdot \frac{h}{l}\cdot l=mgh$ .

- kintetická energie tělesa na počátku pohybu je $E_k = \frac{1}{2}\cdot v^2$ , tato se rovná práci vykonané při zdvihu tělesa.

Z rovnosti $W=E_k \Rightarrow mgh = \frac{1}{2}\cdot mv^2$ můžete určit hledanou výšku 'h'.

nikoletta1 · 23. 05. 2015 16:05

↑ Jj:

To by mě vůbec nenapadlo. Moc děkuji.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2015 15:07

Nakloněná rovina - teoretický příklad

#2 23. 05. 2015 15:58

Re: Nakloněná rovina - teoretický příklad

#3 23. 05. 2015 16:05

Re: Nakloněná rovina - teoretický příklad

Zápatí