Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 05. 2015 15:27
Hahn-Banachova věta - důkaz
Zdravím,
nevím si rady s jednou částí v důkazu Hahn-Banachovy věty. Jde konkrétně o část kde si zvolíme c1(u) a c2(u) jako infimum a suprémum. Moc nechápu jakým způsobem se pevně volí y,z a jak by se pak dalo jednoduše dokázat že c1(u)>=c2(u). Byl by prosím někdo tak hodný a pokusil by se mi to nějak vysvětlit?
Děkuji moc :)
Offline
#2 23. 05. 2015 16:43
Re: Hahn-Banachova věta - důkaz
Ahoj,
Nevím, co je (3.4), ale jinak si nic žádnou speciální volbu y a z nevynucuje, takže podle mě se na (3.6) můžeš dívat tak, že to platí pro všechna 
. Pak postupným přechodem k infimu přes z a supremu přes y je (3.7) zřejmá.
Možná by to bylo trochu přehlednější, kdyby místo "Nechť y,z ... pak pro každé x ..." bylo "Nechť x ... pak pro každé y,z ...".
Offline