Matematické Fórum

Sarka123 · 24. 05. 2015 12:26

Mohli byste mi poradit při řešení následujícího příkladu na geometrickou posloupnost?

V geometrické posloupnosti je a1=3, najděte kvocient q tak, aby součet prvních tří členů této posloupnosti byl menší než 21, tj. aby platilo S3 je menší než 21.

Když to dosadím do vzorce pro výpočet součtu GP, vznikne nerovnice s neznámou q, ale nevím jak pokračovat v řešení, protože mi tam nesedí to q na třetí.

Děkuji za pomoc

byk7 · 24. 05. 2015 12:30

↑ Sarka123:
Tak ten výraz $\frac{q^3-1}{q-1}$ pokrať.

Sarka123 · 24. 05. 2015 12:43

↑ byk7: právě nevím, jestli to krátím správně, když to zkrátím tak mi vyjde q2 - 1 je menší než 7 a nevím jak pokračovat dál

gadgetka · 24. 05. 2015 12:58

Vzoreček!
$q^3-1=(q-1)(q^2+q+1)$ ;)

Sarka123 · 24. 05. 2015 14:14

↑ gadgetka: No jo, to mě vůbec nenapadlo. Mockrát děkuji!!!

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2015 12:26

Geometrická posloupnost - výpočet q

#2 24. 05. 2015 12:30

Re: Geometrická posloupnost - výpočet q

#3 24. 05. 2015 12:43

Re: Geometrická posloupnost - výpočet q

#4 24. 05. 2015 12:58

Re: Geometrická posloupnost - výpočet q

#5 24. 05. 2015 14:14

Re: Geometrická posloupnost - výpočet q

Zápatí