Matematické Fórum

inter · 24. 05. 2015 16:24 — Editoval inter (24. 05. 2015 17:43)

Prosím o pomoc s příkladem (předem děkuji):

V okruhu celých čísel (Z,+,*) sestrojte ideál A= $[6,21]$

moje řešení: musím najít nenulový nejmenší prvek:
$1\cdot 21+(-3)\cdot 6=3$
$1\cdot 6+(-1)\cdot 3=3$
tedy )A obsahuje násobky 3?

Andrejka3

↑ inter:
Ahoj.
Takže vyšlo ti $A=3\mathbb{Z}$ ?
Pak ale $2\notin A$ .

inter · 24. 05. 2015 17:31

↑ Andrejka3:
asi tomu nerozumím....

Andrejka3

↑ inter:
Já taky nevím, co tím myslíš. Je $A[a,b,\ldots, c]$ nejmenší ideál obsahující prvky a,b,...,c? Pokud ano, v tomto případě si můžeš napsat, kolik je $A[2]$ , kolik je $A[6]$ , a prozkoumat jestli jsou v nějakém vztahu (inkluze).
edit: kolik ti to teda původně vyšlo?

inter · 24. 05. 2015 17:42

já to řešila podle skript, kde je jeden příklad uveden:

$A=[96,14]$
$1\cdot 96+(-6)\cdot 14=12 \in A$
$1\cdot 14+(-1)\cdot 12=2 \in A$
A obsahuje násobky 2, tzn A sudá čísla: $A=\{...,-4,-2,0,2,4,...\}$

a teď analogicky bych měla udělat příklad uvedený nahoře..

Andrejka3

↑ inter:
Takže řešíš něco a nevíš, co to je? To ti nevadí?
Vypadá to, že hledají největší společný dělitel, což odpovídá první odpovědi. Největší společný dělitel 6 a 2 není 3.
Edit: Omlouvám se, přehlédla jsem se, je tam 6 a 21, což je ok, $3\mathbb{Z}$ je výsledek. Máš to dobře.

Andrejka3

oprava viz edit.↑ Andrejka3:
Jo, ale vidím, že jsi to taky editovala bůhví kdy, takže se neomlouvám.

vanok · 24. 05. 2015 18:55

Ahoj ↑ inter:,
Ake materialy pouzivas?
Co vies o Z?
O pricipalnych okruhoch?
O Bezout-ovej vete,
V CVICENI co riesis, treba vediet a aj vediet pouzit pouzite pojmy.
Inac ↑ Andrejka3: ti dava dobre rady.

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2015 16:24 — Editoval inter (24. 05. 2015 17:43)

Algegra_ideály

#2 24. 05. 2015 17:21 — Editoval Andrejka3 (24. 05. 2015 17:21)

Re: Algegra_ideály

#3 24. 05. 2015 17:31

Re: Algegra_ideály

#4 24. 05. 2015 17:36 — Editoval Andrejka3 (24. 05. 2015 17:37)

Re: Algegra_ideály

#5 24. 05. 2015 17:42

Re: Algegra_ideály

#6 24. 05. 2015 17:46 — Editoval Andrejka3 (24. 05. 2015 17:47)

Re: Algegra_ideály

#7 24. 05. 2015 17:47 — Editoval Andrejka3 (24. 05. 2015 17:48)

Re: Algegra_ideály

#8 24. 05. 2015 18:55

Re: Algegra_ideály

Zápatí