Matematické Fórum

bert.blader · 25. 05. 2015 11:14

Dobrý den, mám takový dotaz. Mám tohle zadání:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/45005_p%25C5%2599%25C3%25ADklad2.png

Funkci jsem rozložil na součet těchto funkcí tím, že jsem mezi sebou vydělil čitatele a jmenovatele:
$y=\frac{x}{2}-\frac{5}{4}$

$y=\frac{3}{4\cdot (2x-3)}$

Otázka zní, jestli lze sestrojit graf původní funkce ze znalosti toho, že se funkce skládá z těchto dvou funkcí. Je mi jasné, že graf lze vytvořit za pomoci limit a derivací. Ale tento příklad se nachází v kapitole, kde by se podle mého nemělo s derivacemi počítat.

Al1 · 25. 05. 2015 12:23 — Editoval Al1 (25. 05. 2015 12:25)

↑ bert.blader:

Zdravím,

nejprve oprava $y=\frac{-3}{4\cdot (2x-3)}=\frac{3}{4\cdot (3-2x)}$

Def.obor $D=R-\{\frac{3}{2}\}$

Funkci jsi vyjádřil v osovém (asymptotovém) tvaru $y=\bigg(\frac{x}{2}-\frac{5}{4}\bigg)+\frac{3}{4\cdot (3-2x)}$ .

Graf se bude blížit k asymptotám $x=\frac{3}{2}$ a $y=\frac{x}{2}-\frac{5}{4}$ .

Průsečíky s osou x $P_{1}[1;0], P_{2}[3;0]$ , průsečík s y $P_{y}[0;-1]$

bert.blader · 25. 05. 2015 12:29

Děkuji moc.

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2015 11:14

graf funkce

#2 25. 05. 2015 12:23 — Editoval Al1 (25. 05. 2015 12:25)

Re: graf funkce

#3 25. 05. 2015 12:29

Re: graf funkce

Zápatí