Matematické Fórum

Zbyšek · 26. 03. 2009 17:05

Zdravím, moc by mi pomohlo, když by někdo zručný v definičních oborech vypočítal tyto tři příklady.Já osobně se vůbec nechytám jak je tam goniometrie.
1)
$y=\frac{tgx-1}{2cosx-\sqrt{3}}$
2)
$y=\frac{cosx+1}{2sinx+1}$
3)
$y=\frac{sinx}{tgx-\sqrt{3}}$

gadgetka

1)
$2\cos x-\sqrt{3}\ne 0\nl\cos x\ne \frac{\sqrt{3}}{2}\nl$

$D_f:R-\{-\frac{\pi}{6}+2k\pi,\frac{\pi}{6}+2k\pi,k\in Z\}$ ... snad je to ok :)

gadgetka · 26. 03. 2009 17:53

2)
$2\sin x+1\ne 0\nl\sin x\ne-\frac{1}{2}$

$D_f:R-\{\frac{7}{6}\pi+2k\pi,\frac{11}{6}\pi+2k\pi,k\in Z\}$

gadgetka · 26. 03. 2009 18:08

3)
$\tan x-\sqrt{3}\ne 0\nl\tan x\ne \sqrt{3}$

$D_f:R-\{\frac{\pi}{3}+k\pi, k\in Z\}$

faust · 26. 03. 2009 18:09

Nemá ještě u toho prvního přikladu být podmínka, že
$tgx\ne\frac{\pi}{2}+K\pi$ protože tangens v těchto hodnotách není definovaná?

gadgetka · 26. 03. 2009 18:09

Ale raději počkej na odbornou konzultaci ostatních :)

lukaszh · 26. 03. 2009 18:41

↑ faust:
Áno, je to potrebné. Je možné, že pri definičných oboroch sa človek zamieri na nenulový menovateľ a odmocninu a zabudne na ostatné ako napríklad chyták tangens.

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2009 17:05

Definiční obory - Potřebuji pomoct :o)

#2 26. 03. 2009 17:44 — Editoval gadgetka (26. 03. 2009 17:54)

Re: Definiční obory - Potřebuji pomoct :o)

#3 26. 03. 2009 17:53

Re: Definiční obory - Potřebuji pomoct :o)

#4 26. 03. 2009 18:08

Re: Definiční obory - Potřebuji pomoct :o)

#5 26. 03. 2009 18:09

Re: Definiční obory - Potřebuji pomoct :o)

#6 26. 03. 2009 18:09

Re: Definiční obory - Potřebuji pomoct :o)

#7 26. 03. 2009 18:41

Re: Definiční obory - Potřebuji pomoct :o)

Zápatí