Matematické Fórum

ArcaneCz · 25. 05. 2015 19:07

Ahoj,
tohle je trošku záhada (aspoň pro mě). V matice jsme teď dokončili celek s názvem "Permutace bez pevného bodu"
Problém je, že na celém internetu jsem nic takového nemohl najít. Proto se ptám: existuje to vůbec nebo jde jen o takový soukromý název našeho učitele?

menší info:
vzorec by měl být něco jako
$d_{n}=n! (1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+(-1)^{n}\frac{1}{n!})$
a vyvozovali jsme ho z principu inkluze a exkluze
$|A_{1}\bigcup_{}^{}A_{2}\bigcup_{}^{}A_{3}...\bigcup_{}^{}A_{n}|=...$

Děkuju :)

byk7 · 25. 05. 2015 19:28

Permutace nemá pevný bod, pokud žádný prvek nezůstane na svém místě. No a pokud chceš permutace bez pevného bodu, tak musíš od celkového počtu permutací odečíst ty s alespoň jedním pevným bodem. Při tom se právě využije ten princip inkluze a exkluze.

(Ale tím vzorcem si nejsem úplně jistý...)

Al1 · 25. 05. 2015 19:29

↑ ArcaneCz:

Zdravím,

snad najdeš něco pro sebe v tomto Odkaz

slide 29 a dál

ArcaneCz · 25. 05. 2015 19:32

Díky moc oběma :)

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2015 19:07

Permutace a pevný bod

#2 25. 05. 2015 19:28

Re: Permutace a pevný bod

#3 25. 05. 2015 19:29

Re: Permutace a pevný bod

#4 25. 05. 2015 19:32

Re: Permutace a pevný bod

Zápatí