Matematické Fórum

soldier88 · 26. 05. 2015 05:18

Ahoj měla bych na Vás prosbu, ohledně jednoho příkladu. Nevím si s ním vůbec rady. Předem mnohokrát děkuji za odpověď.

Na vzduchu pusobi koule z mosazi a cinu silou 6700 N, ve vode 4700 N, hustota cinu je 7300 kg/m3 hustota mosaz. 8400 kg/m3.
a) urci % mosazi
b) % cinu

zdenek1 · 26. 05. 2015 07:15

↑ soldier88:
Jaká procenta? Objemová nebo hmotnostní?

soldier88 · 26. 05. 2015 13:08

Tím si právě nejsem jistá. Nevěděl by jste prosím tedy obě dvě možnosti ? :)

zdenek1 · 26. 05. 2015 16:49

↑ soldier88:
Označím
G=6700 N
R=4700 N
směs bude obahovat 100k hmotnostních procent mosazi
Pak hmotnost mosazi je $km$ a hmotnost cínu $(1-k)m$ , kde $m=\frac Gg$ je hmotnost koule.
Ve vodě bude platit
$G-R=F_A$
$G-R=(V_m+V_c)\varrho _vg$ , kde $\varrho_g$ je hustota vody.
$G-R=\left(\frac{km}{\varrho _m}+\frac{(1-k)m}{\varrho _c}\right)\varrho _vg=\left(\frac{k}{\varrho _m}+\frac{(1-k)}{\varrho _c}\right)\varrho _vg\frac Gg=\left(\frac{k}{\varrho _m}+\frac{(1-k)}{\varrho _c}\right)\varrho _v G$

vypočítáš $k$ a máš to