Matematické Fórum

mmanourova · 26. 05. 2015 10:13

Prosím, mam dva posledni priklady a jsem z nich nejak zmatena, mohl by mi je prosim nekdo pomoc vyresit? Dekuju
$\int_{0}^{\pi /4} cos^3x * sinx dx A druhy priklad$ \int_{0}^{\pi} x^3 * sinx dx$

moc dekuju

Al1 · 26. 05. 2015 10:21

↑ mmanourova:

Zdravím,

$\int_{0}^{\pi /4} cos^3x * sinx dx$

zaveď substituci
$\cos x=t \nl -\sin x dx=dt \nl t_{1}=\cos 0, t_{2}=\cos \frac{\pi }{4}$

mmanourova · 26. 05. 2015 13:40

↑ Al1:
Mohla bych prosím poprosit o případné dořešení? Nevím proč, ale totálně jsem se do toho zamotala a nevychází mi nic kloudného.
Děkuji moc

Al1 · 26. 05. 2015 13:55

↑ mmanourova:

$-\int_{1}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} t^3 dt=\frac{1}{4}[t^{4}]_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1}=\frac{1}{4}\bigg(1-\frac{4}{16}\bigg)=\frac{3}{16}$

mmanourova · 26. 05. 2015 13:57

Já jsem trdlo, děkuju moc

Al1 · 26. 05. 2015 13:58

↑ mmanourova:

Rádo se stalo.

Cheop · 26. 05. 2015 13:58 — Editoval Cheop (26. 05. 2015 14:01)

↑ Al1:↑ mmanourova:
$-\int_{1}^{\frac{1}{\sqrt 2}} t^3\,dt=\\-\left[\frac{t^4}{4}\right]_{1}^{\frac{1}{\sqrt 2}}=-\frac{1}{16}+\frac 14=\frac{3}{16}$

Al1 · 26. 05. 2015 14:03

↑ Cheop:

A v čem je tvůj postup jiný? Využil jsem vlastnosti integrálu
$\int_{a}^{b}f(x)dx=-\int_{b}^{a}f(x)dx$

Cheop · 26. 05. 2015 14:15

↑ Al1:
Zdar, můj postup není jiný, ale já jsem zjistil, že jsi odpověděl až v momentě kdy jsem dopsal svůj přípěvek.
Pak jsem se rozhodl, že ho tady nechám, i když už je zbytečný.

Al1 · 26. 05. 2015 14:26

↑ Cheop:

Aha, to se mi také někdy stane, že je někdo rychlejší. :-)

jelena · 26. 05. 2015 22:58

Zdravím,

mmanourova napsal(a):
Nevím proč, ale totálně jsem se do toho zamotala a nevychází mi nic kloudného.

docela efektivní způsob je přepsat svůj (i zamotaný) postup sem na fórum (buď se něco projasní již při přepisu + při spolupráci s MAW, nebo v diskusi s kolegy se objeví např. některá systematická chyba, která je překážkou + tak zní i místní pravidla).

↑ Cheop:, ↑ Al1: dá se tomu předejit např. zaměřením na kontrolu vysoce populárních severozápadních rohů :-)

Ještě prosba - výpočet zlomku již můžete přenechat autorce tématu, když už jsme ve VŠ. Děkuji a označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2015 10:13

integrály

#2 26. 05. 2015 10:21

Re: integrály

#3 26. 05. 2015 13:40

Re: integrály

#4 26. 05. 2015 13:55

Re: integrály

#5 26. 05. 2015 13:57

Re: integrály

#6 26. 05. 2015 13:58

Re: integrály

#7 26. 05. 2015 13:58 — Editoval Cheop (26. 05. 2015 14:01)

Re: integrály

#8 26. 05. 2015 14:03

Re: integrály

#9 26. 05. 2015 14:15

Re: integrály

#10 26. 05. 2015 14:26

Re: integrály

#11 26. 05. 2015 22:58

Re: integrály

mmanourova napsal(a):

Zápatí