Matematické Fórum

tng013 · 26. 05. 2015 18:39

Ahojte, mám problémy řešit exp. rovnice tohoto typu. Vůbec netuším jak postupovat (po rozložení). Kdybyste mohl někdo poradit. Díky moc

$(\frac{4}{25})^{x+3}\cdot (\frac{125}{8})^{4x-1}=\frac52$

gadgetka

Ahoj, stačí si to trochu poupravit a už to tak složitě nevypadá... ;)

$$\frac{2}{5}$^{2(x+3)}\cdot $\frac{2}{5}$^{-3(4x-1)}=$\frac25$^{-1}$

gadgetka

Vysvětlivka: V této rovnici se okatě nabízí upravit zlomky na základní tvar a doplnit exponenty.

$$\frac{2}{5}$^{2(x+3)}\cdot $\frac{5}{2}$^{3(4x-1)}=\frac52$

Teď stačí obrátit první zlomek, abys dostal stejné základy:

$$\frac{5}{2}$^{-2(x+3)}\cdot $\frac{5}{2}$^{3(4x-1)}=\frac52$

Obě úpravy jsou správné... ;)

tng013 · 28. 05. 2015 16:35

Ježiš to mě vůbec nenapadlo. Děkuji moc!

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2015 18:39

Složitá exponenciální rovnice

#2 26. 05. 2015 18:49 — Editoval gadgetka (26. 05. 2015 18:49)

Re: Složitá exponenciální rovnice

#3 26. 05. 2015 19:13 — Editoval gadgetka (26. 05. 2015 19:14)

Re: Složitá exponenciální rovnice

#4 28. 05. 2015 16:35

Re: Složitá exponenciální rovnice

Zápatí