Matematické Fórum

Petra91

Dobrý den,

prosím o ověření správnosti výpočtu, děkuji předem.

Jsou k dispozici opakovaná měření tělesné teploty s rozptylem měřícího přístroje $0,04^\circ C^{2}$ , ze který jsem zjistila:
$\bar{x}=38,94$
$\sigma =0,2$
$n=45$
Vypočtěte 90%-ní interval spolehlivosti pro tělesnou teplotu a výsledek interpretujte.

Řešení:

$\bar{x}-t_{(1-0,95)}\cdot \frac{\sigma }{\sqrt{n}}<\mu <\bar{x}+t_{(1-0,95)}\cdot \frac{\sigma }{\sqrt{n}}$

$t_{(0,1)}(n-1)=t_{(0,1)}(45)=1,3$

Dále provedu výpočet, je můj postup správný?

Stýv · 24. 05. 2015 14:09

pokud mě paměť neklame, při známém rozptylu je rozdělení normální, nikoliv Studentovo

Jozef3 · 24. 05. 2015 14:18

↑ Stýv:
Ano, to je pravda. Tím se mění to, že ten kvantil, kterým tazatelka násobí členy $\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$ bude 0,95-kvantil normovaného normálního rozdělení, jehož hodnota je přibližně 1,645.

KennyMcCormick · 24. 05. 2015 20:18

↑ Stýv:
Pro tak velkou hodnotu $n$ je rozdíl mezi normálním a Studentovým rozdělením zanedbatelný.

Petra91 · 24. 05. 2015 20:41

↑ Stýv: a ↑ Jozef3:
Děkuji za radu.

↑ KennyMcCormick:
To znamená, že by můj postup nebyl špatný ve výsledku, ale v použitém postupu ano?

Stýv · 25. 05. 2015 00:03

↑ KennyMcCormick: zas tak zanedbatelný není

KennyMcCormick · 26. 05. 2015 19:25

↑ Petra91:
Bohužel i ve výsledku, poslední řádek - kdyby se bylo bývalo mělo použít Studentovo rozdělení - by byl
$t_{({\color{red}0,05})}(n-1)=t_{({\color{red}0,05})}({\color{red}44})={\color{red}1,680\:23}$ .

Ale učitel by ti to asi neuznal, tak to radši počítej, jak radil ↑ Jozef3:.

↑ Stýv:
Pravda.

Petra91 · 26. 05. 2015 21:21

↑ KennyMcCormick: ↑ Stýv:

Děkuji vám za reakce a pomoc

Al1 · 26. 05. 2015 21:33

Zdravím,

90% interval spolehlvosti znamená, že hladina významnosti $\alpha =0,1$ ,

Navíc máte zadán právě 90% interval spolehlvosti a pracujete s hodnotou 95% (?)

Jozef3 · 26. 05. 2015 21:44

↑ Al1:
Ano, pracujeme, protože ten interval má být oboustranný.

Petra91 · 26. 05. 2015 21:56

↑ Al1: ↑ Jozef3:

máte pravdu, spletla jsem se a mám zde 95%, ovšem v dalším řádku už 0,1

KennyMcCormick · 28. 05. 2015 22:09

↑ Petra91:
95% je správně, 0,1 je špatně, protože interval je oboustranný.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2015 22:39 — Editoval Petra91 (23. 05. 2015 22:39)

Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

#2 24. 05. 2015 14:09

Re: Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

#3 24. 05. 2015 14:18

Re: Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

#4 24. 05. 2015 20:18

Re: Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

#5 24. 05. 2015 20:41

Re: Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

#6 25. 05. 2015 00:03

Re: Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

#7 26. 05. 2015 19:25

Re: Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

#8 26. 05. 2015 21:21

Re: Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

#9 26. 05. 2015 21:33

Re: Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

#10 26. 05. 2015 21:44

Re: Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

#11 26. 05. 2015 21:56

Re: Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

#12 28. 05. 2015 22:09

Re: Pravděpodobnost - měření s rozptylem - 90%-ní interval spolehlivosti

Zápatí