Matematické Fórum

Petra91 · 26. 05. 2015 21:19

Dobrý den,

prosím o ověření mého postupu, předem děkuji za pomoc.

Příklad:

Převážením několika balíčků mouky byly zjištěny následující odchylky (v gramech)
od přesné hodnoty 1 kg ----následuje soubor dat----
Výběrová směrodatná odchylka (spočtená ze souboru dat) $s\doteq 3,75$
Počet dat v souboru $n=45$
Určete 90%-ní interval spolehlivosti pro pravděpodobnost, že náhodně vybraný balíček
bude lehčí než 1000 g a výsledek interpretujte.

Postup:

Výběr levostranného testu:
$P[(\sqrt{\frac{n-1}{\varkappa _{(1-\alpha ;n-1)}}})\cdot s<\sigma ]=1-\alpha$
$\varkappa _{(1-\alpha ;n-1)}=\varkappa _{(1-0,90 ;45-1)}=\varkappa _{(0,1 ;44)}=29,1$
Použila jsem chí-kvadrát rozdělení.

Výsledek:

$P[4,62<\sigma ]=1-\alpha$

Al1 · 26. 05. 2015 21:26

↑ Petra91:

Zdravím,

90% interval spolehlivosti znamená, že hladina významnosti $\alpha =0,1$
Pak také
$\varkappa _{(1-\alpha ;n-1)}=\varkappa _{(1-0,10 ;45-1)}=\varkappa _{(0,9 ;44)}$

Jozef3 · 26. 05. 2015 21:50

↑ Petra91:↑ Al1:
Vůbec nechápu, proč používáte chí-kvadrát rozdělení. To se používá (mimo jiné) pro intervaly spolehlivosti pro rozptyl normálního rozdělení. Vy ale máte udělat interval spolehlivosti pro střední hodnotu! Použijte tedy klasický interval se Studentovým t-rozdělením.

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2015 21:19

90%-ní interval spolehlivosti z odchylek ze souboru dat

#2 26. 05. 2015 21:26

Re: 90%-ní interval spolehlivosti z odchylek ze souboru dat

#3 26. 05. 2015 21:50

Re: 90%-ní interval spolehlivosti z odchylek ze souboru dat

Zápatí