Matematické Fórum

juraj1 · 26. 05. 2015 22:16

Zdravím,

potřeboval bych vysvětlit u následujícího příkladu jak se vypočítá lokální extrém v bodě 0;0, protože determinant matice určující jestli je zde extrém mi vyjde 0

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/71337_ss.png

jelena · 26. 05. 2015 22:47

Zdravím,

tuto část úlohy (extrém v 0,0) jsme diskutovali s kolegou. Stačí tak? Děkuji.

juraj1 · 27. 05. 2015 07:59

Ano již jsem našel tuto odpověď i na můj dotaz nicméně i tak nevím jak se to dá dokázat výpočtem. Podobnou poznámku jsem si už našel na internetu, že Sylvestrovo kriterium selže, když vyjde det= 0...

Úloha 6.22 (a jiné úlohy, kde nejde použit Sylvestrovo kritérium) volíme jiný způsob odůvodnění - spíš "individuálně dle zadání". V 6.22 jde rozebrat, že funkce je definována na R, v zadání funkce je pouze součet sudých mocnin, tedy může mít buď kladnou nebo nulovou hodnotu (tato nulová hodnota je minimem, jelikož kladná hodnota bude vždy větší). Obvykle to tak bývá komentováno i v materiálech, nebo i na fóru se takové individuální případy jsou rozebrány.

jelena · 27. 05. 2015 13:06

↑ juraj1:

Zdravím,

já bych to už nijak jinak nezdůvodnila, než tak (podrobně zapíšeš Sylvestrovo kr., zdůvodníš, proč nejde použit a přes znaménka hodnoty funkce odůvodníš, že f(x,y)=0 je minimum (definice) a nastává v bodě (0,0)). Případně někdo z kolegů poukáže na více korektní zápis, kolegům děkuji.

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2015 22:16

Určete nejmenší a největší hodnotu funkce dvou proměnných

#2 26. 05. 2015 22:47

Re: Určete nejmenší a největší hodnotu funkce dvou proměnných

#3 27. 05. 2015 07:59

Re: Určete nejmenší a největší hodnotu funkce dvou proměnných

#4 27. 05. 2015 13:06

Re: Určete nejmenší a největší hodnotu funkce dvou proměnných

Zápatí