Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 27. 05. 2015 13:28

krucibrk
Příspěvky: 88
Reputace:   1 
 

Rovnice s parametrem

Zdravim, prosim o pomoc:

Nalezněte hodnotu reálného parametru p tak, aby rovnice měla pouze jedno reálné řešení:
$\sqrt{x^2+2p}=p+x\,.$

Moje reseni: umocnim tu rovnici abych se zbavil odmocniny, a pak mi vyjde
$2px = 2p-p^2$ z toho potom p ruzne od nuly. Nejspis to ale pocitam blbe protoze tohle je spatny vysledek.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) krucibrk)

#2 27. 05. 2015 14:34

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Rovnice s parametrem

↑ krucibrk:
protože zapomínáš na podmínky
$p+x\ge0$ a $x^2+2p\ge0$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 18. 06. 2015 14:59

misinho7
Příspěvky: 50
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice s parametrem

↑ zdenek1: cize vlastne aky bude vysledok?

Offline

 

#4 18. 06. 2015 15:36

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Rovnice s parametrem

↑ misinho7:
$p\in[-2;0)\cup(0;\infty)$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 19. 06. 2017 22:48

AdaK
Příspěvky: 33
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice s parametrem

↑ zdenek1: jak jsi přišel k tomu výsledku?

Offline

 

#6 19. 06. 2017 23:16

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Rovnice s parametrem

↑ AdaK:
$2px=2p-p^2\ \Rightarrow \ x=\frac{2-p}{2}\ (p\ne0)$

$p+x\ge0$
$p+\frac{2-p}{2}\ge0$
$p+2\ge0$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson