Matematické Fórum

holcina.16 · 21. 05. 2015 12:02

Ahoj,

mohl by mi někdo poradit s příkladem:

Hodíme zelenou a červenou kostkou. JEv A značí, že na zelené kostce padne větší než tři. Jev B značí, že na obou kostkách padlo sudé číslo. Určete, zda jsou jevy A a B nezávislé.

Určila jsem si $P(A)=1/2$ $P(B)=1/2$ tím pádem $P(A).P(B)=1/4$ , ale dám nevím.

Děkuji za odpověď.

marnes · 21. 05. 2015 12:31

↑ holcina.16:

http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%2 … vy%20I.pdf

Rumburak · 21. 05. 2015 13:22

↑ holcina.16:

Ahoj.

Kdy jsou dva jevy nezávislé ? (Připomeň si definici.)

holcina.16 · 21. 05. 2015 15:34

↑ Rumburak: Je to když průnik jevu A a B se rovná P(A) krát P(B). Ale nevím, co dál s tím, co jsem tam vypočítala.

marnes · 21. 05. 2015 15:48

↑ holcina.16:
1) je dobře $P(B)=1/2$ ? dle mého ne
2) jestli tedy chceš zjistit, zda platí $P(A)\cdot P(B)=P(A\cap B)$ , tak ti očividně chybí určit ten průnik. A průnik znamená zjistit, kolik situací splňuje obě podmínky zároveň, tzn na zelené více jak tři a na obou sudé

holcina.16 · 21. 05. 2015 16:49

$P(B)=1/6?$

A průnik tedy může nastat, když padne 4 a 6.

holcina.16 · 21. 05. 2015 16:54

Tzn. $P(A\cap B)=2/36=1/18?$

Takže
$P(A).P(B)=1/12$

Tzn. nejsou nezávislé, je to správně?

marnes · 21. 05. 2015 17:17 — Editoval marnes (21. 05. 2015 17:18)

↑ holcina.16:

$P(B)=1/6?$ ne

$P(A\cap B)=2/36=1/18?$ ne

zkus si ty možnosti vypsat

holcina.16

↑ marnes:

Takže možnosti, že padne na obou sudé číslo je 2,2 2,4 2,6 4,2 4,4 4,6 6,2 6,4 6,6 Takže 9 možností, tzn. $P(A)=9/36=1/4?$

a že padnou zároveň čísla větší než 3 a sudá, tak to je 4,2 4,6 4,4 6,4 6,2 6,6 tzn. $P(A\cap B)=6/36=1/6?$

marnes · 21. 05. 2015 17:38

↑ holcina.16:
ano

Rumburak · 22. 05. 2015 10:49

↑ holcina.16:

Dva jevy A, B sledované při určitém náhodném pokusu jsou nezávislé právě tehdy, když naplnění jevu A nemá žádný vliv
na to, zda a s jakou pravděpodobností pak nastane jev B, ani naopak.

Příklady:

1. Při hodu dvěma hracími kostkami jsou jevy A (padne 6 na první kostce) , B (padne 5 na druhé kostce) nezávislé.

2. Při hodu jednou hrací kostkou jevy C (padne sudé číslo) , D (padne 1) jsou závislé, protože se navzájem vylučují, tedy ovlivňují.

Odkaz

banaj · 27. 05. 2015 15:17

↑ holcina.16:↑ holcina.16: Prosim, odkud mas tento priklad? Diky

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2015 12:02

Závislé či nezávislé jevy

#2 21. 05. 2015 12:31

Re: Závislé či nezávislé jevy

#3 21. 05. 2015 13:22

Re: Závislé či nezávislé jevy

#4 21. 05. 2015 15:34

Re: Závislé či nezávislé jevy

#5 21. 05. 2015 15:48

Re: Závislé či nezávislé jevy

#6 21. 05. 2015 16:49

Re: Závislé či nezávislé jevy

#7 21. 05. 2015 16:54

Re: Závislé či nezávislé jevy

#8 21. 05. 2015 17:17 — Editoval marnes (21. 05. 2015 17:18)

Re: Závislé či nezávislé jevy

#9 21. 05. 2015 17:23 — Editoval holcina.16 (21. 05. 2015 17:35)

Re: Závislé či nezávislé jevy

#10 21. 05. 2015 17:38

Re: Závislé či nezávislé jevy

#11 22. 05. 2015 10:49

Re: Závislé či nezávislé jevy

#12 27. 05. 2015 15:17

Re: Závislé či nezávislé jevy

Zápatí